江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第2课时 曲线上一点处的切线教案 苏教版选修.doc

第三章导数及其应用

第2课时曲线上一点处的切线

教学目标：

1理解曲线在一点处的切线的概念；

2理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的概念求法及切线方程的求法；

3掌握“部以直代曲”和“用割线的逼近切线”的思想方法

教学重点：

理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义，掌握曲线在

一点处切线斜率及切线方程的求法

教学难点：

理解曲线在一点处的切线的定义，特别是对“无限逼近”“部以直代曲”的理解

教学过程：

Ⅰ问题情境

1什么叫做平均变化率？

2如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？（点附近的曲线的研究）

放大

放大

放大

放大

放大

放大

（1）观察“点附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？

（2）“几乎成了一条直线”，这么一条特殊的直线有明确位置么？（趋势）又为什么说是“几乎”？（逼近）

Ⅱ建构数学

1割线逼近切线

2割线斜率逼近切线斜率

Ⅲ数学应用

例1：已知，求曲线在处的切线斜率

练习：已知+1，求曲线在处的切线斜率

例2：已知，求曲线在处的切线方程

练习：已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程

思考：已知，求曲线在处的切线斜率是多少？

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P621,2,3,4

1已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程

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