高中数学人教版选修1-2文科-第一章-统计案例-1.1-回归分析的基本思想及其初步应用A卷练习.docVIP

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高中数学人教版选修1-2（文科）第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用A卷（练习）

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共8题；共16分)

1.（2分）(2020高二下·郑州期末)对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）

A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系

2.（2分）关于（x，y）的一组样本数据（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A.－1????

B.0????

C.1????

D.2????

3.（2分）(2017高二下·沈阳期末)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：

①??????②

③???????④

其中，一定不正确的结论序号是（）

A.②③????

B.①④????

C.①②③????

D.②③④????

4.（2分）回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计，使函数Q(a，b)最小，Q函数指（）

A.????

B.????

C.????

D.????

5.（2分）(2019高三上·郑州期中)具有相关关系的两个量、的一组数据如下表，回归方程是，则（）

A.????

B.????

C.????

D.????

6.（2分）(2017高三上·伊宁开学考)已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为=bx+，则实数b的值为（）

X

2

3

4

Y

5

4

6

A.????

B.????

C.????

D.????

7.（2分）(2019高二下·吉林期中)若线性回归方程为，则当变量x增加一个单位时，变量y（）

A.减少3.5个单位????

B.增加2个单位????

C.增加3.5个单位????

D.减少2个单位????

8.（2分）根据如下样本数据：

3

4

5

6

7

8

4.0

2.5

－0.5

0.5

－2.0

－3.0

得到的回归方程为=?+，则（）

A.????

B.????

C.????

D.????

二、填空题(共3题；共3分)

9.（1分）(2018高二下·中山月考)教材上一例问题如下：

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

温度?x/℃

21

23

25

27

29

32

35

产卵数y/个

7

11

21

24

66

115

325

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线的附近（和是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为________．（精确到0.0001）（提示：利用代换可转化为线性关系）

10.（1分）(2020高二上·东莞开学考)具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线，则的值是________.

0

1

2

3

-1

1

8

11.（1分）(2018高二下·遵化期中)某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为________

三、解答题(共3题；共30分)

12.（10分）(2018高二上·陆川期末)石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

参考公式：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?，预测记忆力为9的同学的判断力．

（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？

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