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线性回归方程
班级:_________姓名:_____________批改日期
【学习目标】
利用散点图直观认识变量间的相关关系;能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程,了解(线性)相关系数的定义
【课堂导学】
预习点拨
相关关系是指_____________________________________________________________。
散点图是指______________________________________________________________。
线性回归方程是__________________,其中b=__________________,a=____________
推导线性回归方程的过程中用到的数学方法是______________________________。
二典型例题
例:下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料,请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系,如果具有线性相关关系,求出线性回归方程;如果不具有线性相关关系,说明理由
机动车辆数/千辆
95
0
2
120
129
135
150
180
交通事故数/千件
62
75
77
85
87
98
102
13
三迁移训练:
1下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()
A角度和它的余弦值 B正方形边长和面积
C正n边形的边数和它的内角和 D人的年龄和身高
2下列两个变量之间具有相关性的是()
A人的身高和体重B正方体的体积与边长
C球的半径与体积D同向匀速行使的两车辆间的距离与时间
3每立方米混凝土的水泥用量x(单位:kg)与28天后混凝土的抗压强度(单位:kg/cm2)之间有如下对应数据:
x
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
y
569
583
6
646
681
713
741
774
802
826
864
897
画出散点图
求线性回归方程
四课堂笔记
【巩固反馈】
一填空题
1线性回归直线方程必过点____________
2设有一个回归直线方程,则变量x增加一个单位,y平均()
A增加15单位B增加2单位
C减少15单位D减少2单位
3已知回归直线方程为,则x=25时,y的估计值为_______________
4三点的线性回归方程是__________________
5为了判断两个变量x,y之间是否具有相关关系,描出每一组观测值(x,y)表示的点,得到的图形称为_________________
二解答题
6某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
试就此数据判断x与y之间是否有相关关系
7假设关于某设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
22
38
55
65
70
画出散点图,并判断他们是否具有线性相关关系:若有,求出线性回归方程:若无说明理由
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