江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第6课时 双曲线的标准方程（1）教学案 苏教版选修 .doc

高中数学教学案

第二章圆锥曲线与方程

第6课时双曲线的标准方程(1)

教学目标：

1建立并掌握双曲线的标准方程；

2能根据已知条件求双曲线的标准方程

教学重点：

双曲线的标准方程

教学难点：

双曲线的标准方程

教学过程：

Ⅰ问题情境

Ⅱ建构数学

双曲线的标准方程：

Ⅲ数学应用

例1：若双曲线的方程为,请填空：

(1)a=__，b=__，c=__，焦点坐标为_____，焦距等于__

(2)若C为双曲线上一点，F1F2分别为双曲线的左右焦点，并且CF1=2,则CF2=___

练习：1设双曲线方程为：，请填空：a=____，b=____，c=____，焦点坐标为___________，焦距等于____

2判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量的值

①②③④

3已知双曲线的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为_______________

例2：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程

练习：1已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程

2写出适合下列条件的双曲线的标准方程:

(1)=4，=3，焦点在轴上；(2)=2，经过点（2，5），焦点在轴上

3已知点，动点满足条件则动点的轨迹方程为

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P36习题1，2

2设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是

3双曲线的焦点坐标是

4写出适合下列条件的双曲线的标准方程:

(1)a=4，b=1，焦点在x轴上；(2)a=4，c=1，焦点在坐标轴上