江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第7课时 双曲线的标准方程（2）教学案 苏教版选修 .doc

高中数学教学案

第二章圆锥曲线与方程

第7课时双曲线的标准方程（2）

教学目标：

1进一步掌握双曲线的标准方程；

2能根据已知条件求双曲线的标准方程

教学重点：

求双曲线的标准方程

教学难点：

求双曲线的标准方程

教学过程：

Ⅰ问题情境

Ⅱ建构数学

求双曲线的标准方程

Ⅲ数学应用

例1：已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，，在此双

曲线上，求双曲线的标准方程

练习：点A位于双曲线上，是它的两个焦点，求

的重心G的轨迹方程

例2：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s

(1)爆炸点应在什么样的曲线上？

(2)已知AB两地相距800m，并且此时声速为340m／s，求曲线的方程

练习1：已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使

，求点A的轨迹

练习2：求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程

思考：椭圆和双曲线有相同的焦点，求实数的值。

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P36习题3，4

1已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为

2求焦点的坐标是（6，0）（6，0），并且经过点A（5，2）的双曲线的标准方程

3

4求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程