江苏省盐城市时杨中学20242024学年高一数学下学期期中试题.doc

盐城市时杨中学

2024/2024学年度第二学期期中考试高一年级数学试题

一填空题:

1直线的倾斜角为

2已知，且三点共线，则________

3已知，，的夹角为60°，则_____

4已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为

5已知圆的一般方程其半径是

6原点到直线的距离等于

7中，，则=

8两条平行直线与之间的距离等于

9经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________

10不论m为何实数，直线mxy＋3+m＝0恒过定点___________________

在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________

12点关于直线的对称点的坐标是___________

13设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若∥，，则；②若∥，，，则∥；

③若，，则∥；④若，，，则

其中正确的序号为

14在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于两点,且与直线相切，则圆的标准方程为

二解答题

15已知平面内三个向量：，，

（1）若∥，求实数；

（2）若⊥，求实数

16如图，四边形ABCDADEF为正方形，是的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：；

17求经过三点，，的圆的方程

18在△中，点，，，为的中点，

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求所在直线的方程

19已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值和最小值

20如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面