2024年数量关系-【解题思路】倍数特性法.pdf

解题思路倍数特性法

倍数特性法（笔记）

课程设置：12次课，讲练结合

【注意】课程设置：12次课，讲练结合（9次课+3次练习）。

灵魂一问？数量是不是亲生的？考场真的要放弃数量吗？

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【注意】数量关系：放弃数量不能进面，不能达到70或75分；破而立，不

能把所有的精力都放在三大模块上，也要匀一些精力给数量。

1.数量的为什么让你苦恼？

（1）没时间做（偏心眼）：没有大局观。

（2）读不懂。

（3）做得慢、算得慢、列得慢。

（4）基础不好，即使算了最后也不对。

2.考场到底该如何解决？

（1）要有大局观。

（2）先读问题，再读题干。

（3）计算：约分、代入。

（4）熟：快、狠、准。

第一章倍数特性

1.整除型

2.余数型

3.比例型

4.取物模型

5.不定方程型倍数特性

6.余数问题的三则运算

7.倍数特性之增长率型

解题思维：利用选项结合倍数关系，先排除，排除不完再代入

【注意】倍数特性法——利用选项：

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1.提高正确率。

2.有可能对。

1.整除型

基础知识：如果，A=B*C（B、C均为整数），那么，A能被B整除，且A能被

C整除

【注意】基础知识：如15=3*5，15能被3整除，且15能被5整除。

【例1】（2021北京）为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企

业扩大招聘规模，计划在年内招聘高校毕业生240名，但实际招聘的高校毕业生

数量多于计划招聘的数量。已知企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7个部门

培训，并在培训结束后将他们平均分配到9个分公司工作。问该企业实际招聘的

高校毕业生至少比计划招聘数多多少人？

A.6B.12

C.14D.28

【解析】1.抓住问题，前面是背景，不重要。问题三步走，问实际比计划多

多少人，所求（最少）=实际-计划，计划招聘240人，实际的人数既能分到7个

部门，又能分给9个分公司，则应是63的倍数，即所求=63n-240，要求结果最

少，说明63n需要最少，63*4-240=240+12-240=12，或根据63*4-240=尾数2，

选择B项。【选B】

整除判定法

（1）口诀法（常用于3、4、5、9）：3/9看各位数字之和，5看末位，4看

末两位。

3/9→看各位数字之和能否被3/9整除，例：12345

2/5→看数字末一位能否被2/5整除，例：12125

4/25→看数字末两位能否被4/25整除，例：12124

8/125→看数字末三位能否被8/125整除，例：12164

（2）拆分法（没口诀，常用于7、11、13）

-2-

一个数=接近且明显能被整除的数±零头，只看零头，

例：623÷7，把623拆成7的倍数±零头，只看零头能否被7整除

（3）因式分解（复杂倍数，常用于6、12、18、24等）

因式分解成两个互质（互质指两数没有公约数）的数，同时满足能被这两个

数整除，例：24=3*8。

【注意】整除判定法：

1.口诀法（常用于3、4、5、9）：3/9看各位数字之和，5看末位，4看末两

位。

1.3/9→看各位数字之和能否被3/9整除。例：12345，看各个位数之和，

1+2+3+4+5=15，15能被3整除，则12345能被3整除；2547，看各个位数之和，

2+5+4+7=18，18能被9整除，则2547能被9整除。

（1）弃3法（弃3的倍