江苏省盐城市时杨中学20242024学年高中数学 22等差数列同步练习苏教版必修5.doc

第一节等差数列

一填空题

1(必修5P37例5改编)在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为________

2(必修5P42练习4改编)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________

3(2024·全国)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝________

4(2024·福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，a4＋a6＝6，则当Sn取最小值时，n等于________

5(2024·扬州中学高三上学期期中考试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝6，a7＝6，则下列四个命题中真命题的序号为________

①S4S6；②S4＝S5；③S6＝S5；④S6S5

6(2024·浙江)在如下数表中，已知每行每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第n行第n＋1列的数是________

第1列

第2列

第3列

…

第1行

1

2

3

…

第2行

2

4

6

…

第3行

3

6

9

…

…

…

…

7(2024·南通高三调研测试)已知数列{an}为等差数列，若eq\f(a5,a6)1，则数列{|an|}的最小项是第________项

8(2024·启东中学模拟)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且eq\f(An,Bn)＝eq\f(7n＋45,n＋3)，则使得eq\f(an,bn)为整数的正整数n有________个

9若数列{an}满足eq\f(1,an＋1)eq\f(1,an)＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”已知数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,xn)))为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x3x18(x3＞0，x8＞0)的最大值是________

二解答题

10已知在等差数列{an}中，a2＝9，a5＝21

(1)求{an}的通项公式；

(2)令bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn

已知f(x)＝x22(n＋1)x＋n2＋5n7

(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；

(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn

12(2024·泉州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a6＝13，S10＝120

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝eq\f(Sn,n＋c)(c≠0)，且数列{bn}是等差数列，求c的值