等式的性质 金银滩复兴学校学习任务单.docxVIP

金银滩复兴学校数字驱动下的“351”智慧课堂任务单

2024-2025学年度第一学期七年级数学学科课前学习任务单

课题：等式的性质

中学数学组主备人：杨晓琴

一、自主学习

问题1：指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；

①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7=x–5.

问题2：上面的式子有哪些共同特点？

问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？

问题4：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，

⑥x2=1.

其中，一元一次方程有，等式有.

我们可以用a=b表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：

1..如果a=b，那么.

2..如果a=b，b=c，那么.

思考：

在小学，我们已经知道:等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.

2024-2025学年度第一学期七年级数学学科课中学习任务单

课题：等式的性质

中学数学组主备人：杨晓琴

一、学习目标

通过本课时学习，学生能够：

1.理解并掌握等式的性质.

2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、学情反馈

三、共研释疑

任务一等式的性质

探究一观察如图所示的天平，你能发现什么规律？

提问：引入负数后结论还成立吗？

追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？

追问2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？

探究二如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.引入负数后结论还成立吗？

追问：你能模仿等式性质1分别用文字式子叙述等式的这个性质吗？.

例1根据等式的性质填空，并说明依据：

（1）如果2x=5-x，那么2x+=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=；

如果x=-4，那么x=28；（4）如果3m=4n，那么32m=

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下列说法正确的是（）

A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解

2.下列各式变形正确的是（）

A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1

C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b

3.填空：

（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质_____；

（2）将等式的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质_____；

（3）将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的性质_____；

（4）将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质_____．

五、评价点拨