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新人教版必修2高中物理第六章

万有引力与航天6.3《万有引力

定律》学案导学

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引入新课

前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知

道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种

效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另

外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想

过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？

我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，

粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是

向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向

下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力

与地球对月球的引力是不是一种力呢？

这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿

的结论也是：是。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种

力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体

有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我

们今天要研究的万有引力定律。

新课讲解

1．万有引力定律的推导

首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思

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考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，

如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物

体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物

体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察

到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种

引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引

力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题

入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一

个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方

之比是一个定值，即开普勒第

其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行

星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质

量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反

作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太

阳也不是一个特殊物体，它

用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量

的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的

万有引力定律。如果改

其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，

可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含

义。)

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应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探

讨中得到的。

2．万有引力定律的理解

下面我们对万有引力定律做进一步的说明：

(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有