四川省遂宁市第二中学2023年数学高一上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

四川省遂宁市第二中学2023年数学高一上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1．下列说法中，正确的是（）

A.锐角是第一象限的角 B.终边相同的角必相等

C.小于的角一定为锐角 D.第二象限的角必大于第一象限的角

2．给出下列命题：①函数为偶函数；②函数在上单调递增；③函数在区间上单调递减；④函数与的图像关于直线对称．其中正确命题的个数是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

3．若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

4．幂函数的图象不过原点，则（）

A. B.

C.或 D.

5．已知函数，若，且当时，则的取值范围是

A. B.

C. D.

6．我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图像的特征.如函数，的图像大致为（）

A. B.

C. D.

7．若直线l1：2x+y-1=0与l2：y=kx-1平行，则l1，l2之间的距离等于（）

A. B.

C. D.

8．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于

A. B.

C. D.

9．设，则

A. B.

C. D.

10．下列说法不正确的是

A.方程有实根函数有零点

B.有两个不同的实根

C.函数在上满足，则在内有零点

D.单调函数若有零点，至多有一个

11．若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

12．已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（）

A.100 B.

C.50 D.

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）

13．已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________.

14．将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度，则所得图象的函数解析式为___________.

15．的值为________

16．化简________.

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．已知函数，它的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的值域.

18．已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.

（1）求证A1C⊥平面EBD；

（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.

19．已知函数

（1）求出该函数最小正周期；

（2）当时，的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值

20．已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

21．已知函数对任意实数x，y满足，，当时，

判断在R上的单调性，并证明你的结论

是否存在实数a使f?成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由

22．已知定义在R上的函数满足：①对任意实数x，y，都有；②对任意

（1）求；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）若，直接写出的所有零点（不需要证明）

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1、A

【解析】根据锐角的定义，可判定A正确；利用反例可分别判定B、C、D错误，即可求解.

【详解】对于A中，根据锐角的定义，可得锐角满足是第一象限角，所以A正确；

对于B中，例如：与的终边相同，但，所以B不正确；

对于C中，例如：满足，但不是锐角，所以C不正确；

对于D中，例如：为第一象限角，为第二象限角，此时，所以D不正确.

故选：A.

2、C

【解析】①函数为偶函数，因为是正确的；

②函数在上单调递增，单调增是正确的；

③函数是偶函数，在区间上单调递增，故选项不正确；

④函数与互为反函数，根据反函数的概念得到图像关于对称.是正确的.

故答案为C.

3、C

【解析】先求解出时的解集，再根据偶函数图像关于轴对称，写出时的解集，即得整个函数的解集.

【详解】由于函数是偶函数，所以，

由题意，当时，，则；

又因为函数是偶函