江苏省镇江崇实女中20242024学年高二数学上学期期中试题苏教版.doc

镇江二中2024至2024学年第一学期期中考试

高二年级数学试卷

考生注意：

1本卷考试时间120分钟，满分160分。

2请将解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效。

1命题“”的否定是▲

2已知则“”是“”的▲条件

(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

3直线的倾斜角为▲

4点(1,1)到直线xy+1=0的距离是▲

5已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为4，则到另一焦点距离为▲

6在轴上截距为3，且过点（2,1）的直线方程是▲。

7已知直线过点P（3，4），它的倾斜角是直线的两倍，则直线的方程为▲；

8已知两条直线,当直线垂直时，m=▲

9圆心在点，并且与轴相切的圆是▲

10直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，则的方程是▲

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为▲

12已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为，，则该双曲线的离心率为▲

13已知直线和直线，抛物线上的一动点到直线和直线的距离之和的最小值是▲

14已知分别是椭圆的左右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是▲

二解答题：

15已知两条直线，求分别满足下列条件时的值：

（1）与相交；（2）与重合；

16已知点和直线，求

（1）经过点，且与直线平行的直线的方程；

（2）线段的垂直平分线的方程；

17已知双曲线C的焦点在x轴上，一条渐近线为y=，实轴长为12，

（1）求双曲线的标准方程；

（2）以双曲线C的两个顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，求椭圆的标准方程。

M18已知的边边所在直线的方程为

M

满足,点在AC边所在直线上

且满足

（1）求AC边所在直线的方程；

（2）求外接圆的方程；

19已知圆C：，过P（1，0），作圆C的切线，切点A，B

(1)求直线PAPB的直线方程；

(2)求弦长；

(3)若Q点是x轴上的动点，过Q点作圆C的切线。切点为GH，求四边形GCHQ的面积的最小值

O

O

B

C

y

A

x

P

20已知椭圆C：(ab0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点，以AP为直径的圆恰好过右焦点F2

(1)求椭圆C的方程；

(2)若动直线与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由

x

x

y

O

F2

(第20题图)

P

A

F

镇江二中女中2024至2024学年第一学期期中考试

高二年级数学试卷2024年月

命题人：潘丹审核人：吕双海

一填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）

1___________2____________

3__________4___________

5___________6____________

7_________8___________

9___________10___________

_______12___________

13_________14__________

二解答题(14分+14分+15分+15分+16分+16分)

15

16

17

18

M

M

19

O

O

B

C

y

A

x

P

20

x

x

y

O

F2

(第20题图)

P

A

F