江苏省高邮市送桥中学高中数学 13棱柱棱锥棱台导学案苏教版必修2.doc

第1课时棱柱棱锥棱台

【学习目标】1认识棱柱棱锥棱台的结构特征；

2能够对棱柱棱锥棱台进行简单地分类识记和画图

【学习重点】

1棱柱棱锥棱台的定义和性质

2多面体的分类和画图

【自主学习】1本章研究的问题是：构成空间几何体的基本元素及之间的关系

——空间几何体是由哪些基本几何体组成的？

——如何描述和刻画这些基本几何体的形状和大小？

——构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？

本节课研究的问题是：

——认识简单的多面体——棱柱棱锥棱台分别具有怎样的结构特征？

——如何在平面上表示多面体？

【课堂探究】

探究1：看一组图片，在我们生活中，有形形色色的空间几何体。

探究2：仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？

探究3：棱柱的底面收缩为一个点时,可得到哪种几何体？

探究4：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的截面和底面之间的部分是哪种几何体？

棱柱

1定义：

2棱柱的特点：

3表示方法：

4棱柱的分类：

二棱锥

1定义：

2棱锥的特点：

3表示方法：

4棱锥的分类：

三棱台

1定义：

2棱台的特点：

3表示方法：

4棱台的分类：

【课堂展示】

例1：观察下面的几何体,哪些是柱体？

(1)

(1)

(3)

(2)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

例2：画一个四棱柱和一个三棱台

【新知回顾】

棱柱

棱锥

棱台

概念

由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体

棱柱的一个底面收缩为一个点得到的几何体

用一个平行于底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

画图及表示

棱柱ABCDA1B1C1D

B

B

A

C

B

D

C

A

D

棱锥SABCD

B

B

C

A

D

S

棱台ABCDA1B1C1D

D

D

B

C

A

D

S

A

B

C

特点

①上下两底面平行且全等

②侧面都是平行四边形

①底面是多边形

②侧面是有一个公共顶点的三角形

①上下底面平行且相似

②侧面都是梯形

【教学反思】

【新知巩固】

1如图所示的几何体是不是棱台？为什么？

2四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由

哪个平面图形按怎样的方向平移得到？

3分别画一个三棱锥与四棱台。

第2课时圆柱圆锥圆台

【学习目标】1认识圆柱圆锥圆台和球的结构特征；

2能够对圆柱圆锥圆台进行简单地分类识记和画图

【学习重点】1对圆柱圆锥圆台的定义和性质的识记，

2一个旋转体由哪些基本几何体构成

【自主学习】本节课研究的问题是：

——认识简单的旋转体——圆柱圆锥圆台和球分别具有怎样的结构特征？

——如何在区分一个旋转体是由哪些基本几何体构成的？

【课堂探究】探究1：看一组图片，在我们生活中，有形形色色的空间几何体。

探究2：仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或成生规律？

一圆柱

1定义：

2相关概念：

二圆锥

1定义：

2相关概念：

三圆台

1定义：

2相关概念：

四球

定义：

※旋转面：

※旋转体：

【课堂展示】

例1：下列命题正确的是：

（1）在圆柱上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。

例2：①将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，画出所形成的几何体的图像，并说明它是由哪些简单几何体构成的？

②将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，画出所形成的几何体的图像，并说明它是由哪些简单几何体构成的？

【新知回顾】

1如何识别旋转体？

——由一条平面曲线绕它所在的平面内一条定直线旋转所成的曲面。

圆柱圆锥圆台和球有什么共同特点？分别是如何生成的？

——圆柱圆锥圆台和球都是旋转体

——分别是将矩形直角三角形直角梯形半圆分别绕着它的一边一直角边垂直于底边的腰直径所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱圆锥圆台和球

【教学反思】

【新知巩固】1下列命题正确的是

①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个

②圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

③圆台的所有平行于底面的截面都是圆

④圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

2将平行四边形绕一边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？

3充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？