云南省昭通市大关县二中2023年高一上数学期末统考试题含解析.docVIP

云南省昭通市大关县二中2023年高一上数学期末统考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1．已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

2．已知集合A={x|＜2}，B={x|log2x＞0}，则（）

A. B.A∩B=

C.或 D.

3．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为

A. B.

C. D.

4．已知集合，集合，则下列结论正确的是

A. B.

C. D.

5．如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于

A. B.

C. D.

6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线所成的角等于()

A.30° B.45°

C.60° D.90°

7．已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

8．三个数，，的大小顺序是

A. B.

C. D.

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B.

C. D.

10．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为

A.300 B.200

C.150 D.100

11．已知，都是正数，则下列命题为真命题的是（）

A.如果积等于定值，那么当时，和有最大值

B.如果和等于定值，那么当时，积有最小值

C.如果积等于定值，那么当时，和有最小值

D.如果和等于定值，那么当时，积有最大值

12．若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）

13．已知幂函数的定义域为，且单调递减，则________.

14．已知函数，则下列说法正确的有________.

①的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

②在上单调递增

③在内有2个零点

④在上的最大值为

15．已知，且，写出一个满足条件的的值：______.

16．已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.

（1）写出在上的解析式；

（2）求在上的最值.

18．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝，

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间

19．已知.

（1）若，求的值；

（2）若，且，求的值.

20．如图所示，设矩形的周长为cm，把沿折叠，折过去后交于点，设cm，cm

（1）建立变量与之间的函数关系式，并写出函数的定义域;

（2）求的最大面积以及此时的的值

21．已知函数.

（1）求函数的周期和单调递减区间；

（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求值.

22．某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过

（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；

（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1、B

【解析】根据指数函数单调性比较大小.

【详解】因为在上是增函数，又，所以，所以，

故选B.

【点睛】本题考查利用指数函数单调性比较指数幂的大小，难度较易.对于指数函数（且）：若，则是上增函数；若，则是上减函数.

2、A

【解析】先分别求出集合A和B，再利用交集定义和并集定义能求出结果

【详解】由2-x＜2得x＞-1，所以A={x|x＞-1}；由log2x＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}．所以A∩B={x|x＞1}．故选A

【点睛】本题考查交集、并集的求法及应用，考查指数对数不等式的解法，是基础题

3、B

【解析】直线的斜率，其倾斜角为．

考点：直线的倾斜角．

4、B

【解析】由题意得，结合各选项知B正确．选B

5、B