八年级数学下学期一元一次不等式与一元一次不等式组（考题猜想，常考易错6个考点35题专练）解析版.docxVIP

猜想02：一元一次不等式与一元一次不等式组

题型一：不等式基础

题型二：一元一次不等式

题型三：一元一次不等式组

题型四：一元一次不等式（组）的实际应用

题型五：一元一次不等式和一次函数

题型六：一元一次不等式（组）综合问题

题型一：不等式基础

1．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可．

【详解】解：A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；

B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B正确；

C在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，故C错误；

D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误．

故选：B．

2．（23-24八年级上·浙江绍兴·期中）若，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】此题主要考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

根据，应用不等式的性质，逐项判断即可．

【详解】解：∵，∴，故选项A不符合题意；

∵，∴，故选项B不符合题意；

∵，∴，故选项C不符合题意；

∵，∴，故选项D符合题意．

故选：D．

3．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）若，则下列不等式正确的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即得答案．注意：不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．

【详解】解：A、∵，∴，故本选项不等式成立，符合题意；

B、∵，∴，故本选项不等式不成立，不符合题意；

C、∵，∴，故本选项不等式不成立，不符合题意；

D、∵，∴，故本选项不等式不成立，不符合题意；

故选：A．

4．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）下列叙述正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【分析】本题考查不等式性质，不等式两边加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式性质对各项进行判断，即可解题．

【详解】解：A、若，当时，则，故A项错误，不符合题意；

B、若，则，故B项错误，不符合题意；

C、若，则，故C项正确，符合题意；

D、若，则，故D项错误，不符合题意；

故选：C．

5．（22-23八年级下·安徽宿州·期中）下列不等式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．

【详解】解：A、当时，，故本选项不合题意；

B、因为不等式的两边同加（减）同一个数（式子），不等号的方向不变，所以一定成立，故本选项符合题意；

C、当时，，故本选项不合题意；

D、当时，，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

题型二：一元一次不等式

6．（23-24八年级上·浙江温州·期中）在数轴上表示不等式，其中正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查在数轴上表示不等式的解集，不等式在数轴上表示不等式与两个不等式的公共部分．

【详解】解：“”实心圆点向右画折线，“”空心圆圈向左画折线

故在数轴上表示不等式如下

故选：A

7．（22-23八年级下·陕西西安·阶段练习）不等式的负整数解有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】先求出不等式的解集，然后得出负整数解，即可得出答案．

【详解】解：，

去分母得：，

去括号得：，

移项合并同类项得：，

不等式两边同除以得：，

∴不等式的负整数解有，，共3个，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，注意不等式两边同除以一个负数，不等号方向发生改变．

8．（23-24八年级上·山东东营·期中）关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是（????）

A． B．且 C．且 D．且

【答案】C

【详解】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，正确掌握