八年级数学下学期因式分解（考题猜想，常考易错5个考点30题专练）解析版.docxVIP

猜想04：因式分解

题型一：因式分解定义

题型二：因式分解的方法

题型三：因式分解在化简求值的应用

题型四：因式分解的应用

题型五：因式分解的综合问题

题型一：因式分解定义

1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了因式分解的定义，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义：“把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式”．根据因式分解的定义逐一判断即可．

【详解】解：A、是多项式乘以多项式，不是因式分解，不符合题意；

B、不是因式分解，不符合题意；

C、，原选项因式分解不彻底，不符合题意；

D、是因式分解，符合题意；

故选：D．

2．（23-24八年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）下列变形，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查判断是否是因式分解．根据将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，进行判断即可．

【详解】解：A、是因式分解，符合题意；

B、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意；

C、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；

D、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意；

故选A．

3．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，据此对各选项分析判断即可求解．

【详解】A选项：等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B选项：，它不是因式分解，故本选项不符合题意；

C选项：等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D选项：该变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意．

故选：D

4．（23-24八年级上·重庆·期中）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法计算，故不符合题意；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；

D、左右两边不相等，故不符合题意；

故选：B．

5．（23-24八年级上·福建泉州·期中）下列由左到右的变形，属于因式分解的是(????)

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查了因式分解的意义，根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．

【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

C、，因而不是因式分解，故本选项错误；

D、是因式分解，故本选项正确．

故选：D．

题型二：因式分解的方法

6．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）下列因式分解变形正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要提取公因式，再考虑运用公式法分解．

根据提公因式分解因式可得出A错误；根据平方差公式可得B错误；根据完全平方公式可得C正确；根据十字相乘法可判断D错误．

【详解】A、，故此选项错误；

B、，不符合平方差公式，故此选项错误；

C、，故此选项正确；

D、，故此选项错误．

故选：C．

7．（23-24八年级上·山东淄博·期中）下列因式分解，错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题考查因式分解，根据因式分解的方法，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、，正确；

B、，正确；

C、，选项错误；

D、，正确；

故选C．

8．（23-24八年级上·山东济南·期中）下列各式的分解因式：

①；②；

③；④．

其中正确的个数有（????）

A．1 B．2 C．3 D．0

【答案】A

【分析】本题考查了因式分解的运用：分别运用完全平方公式以及平方差公式进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：∵，∴①是正确的；

∵，∴②是错误的；

∵，∴③是错误的；

∵，∴④是错误的；

正确的个数为1个，

故选：A

9．（23-24八年级上·北京海淀·期中）下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据因式分解是把多项式分解成几个因式乘积的性质，进行判断作答即可．

【详解】解：，故A不符合要求；

，故B不符合要求；

，故C符合要求；

不是乘积形式，故D