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河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷.docx

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河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学

考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效

一、选择题:每小题3分,共30分.每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上.

1.“”是“”的()

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.数集,用区间表示为()

A. B. C. D.

3.下列函数中,是偶函数且在上单调递增的为()

A. B. C. D.

4.假定此时12点整,那么1个小时后时针与分针的夹角是()

A.0 B. C. D.

5.老王用10万元购买银行某理财产品,期限2年,假设该产品行情较好,年利率为,那么2年后,老王的本息合计为()

A.11万元 B.12万元 C.12.1万元 D.14.4万元

6.若为等比数列,且,,则()

A.54 B.72 C.81 D.162

7.已知直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,则()

A. B. C. D.

8.在空间中,以下说法正确的是()

A.若,,则

B.平行于同一平面的两条直线平行

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

9.若,则的值为()

A.2 B.3 C.5 D.6

10.小张投篮,第一次命中的概率为0.3,如果第一次没命中,那么第二次命中的概率增加0.1,则连续两次都没命中的概率为()

A. B. C. D.

二、填空题:每小题3分,共24分.

11.设集合是18的全体约数组成的集合,则表示为__________.

12.将写成分数指数幂的形式为___________.

13.已知,是第四象限角,则___________.

14.若等差数列满足,则___________.

15.已知向量,,则__________.

16.在平面直角坐标系中,点到直线的距离为__________.

17.圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,则圆锥体积为__________.

18.若事件为必然事件,则其对立事件的概率等于__________.

三、计算题:每小题8分,共24分.

19.解绝对值不等式.

20.已知函数是定义在上的奇函数,且,求函数的表达式.

21.已知直线经过点,且与直线垂直,求直线的方程.

四、证明题:每小题6分,共12分.

22.已知,求证:.

23.如图1所示,是圆的一条直径,垂直于圆所在的平面,是圆上不同于、的任意一点,求证:平面平面.

五、综合题:10分.

24.已知向量,,.

(1)若,求;

(2)求的最小值.

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