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小学四年级奥数100题(附答案)

1、已知6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4

趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一

起运送3趟可以运走沙261吨。求有多少辆大卡车？

答案：21辆

解析：每辆大卡车每趟可以运5吨沙，每辆小卡车每趟可

以运4吨沙。因此，这些车一次可以运(6*5+9*4)=66吨沙。那

么，60辆车3趟可以运(60*3*66)=吨沙。根据题意，3趟可以

运走261吨沙，因此一趟可以运(261/3)=87吨沙。每趟可以运

的大卡车数量为(87/5)=17.4，向下取整得到17辆。每趟可以

运的小卡车数量为(87/4/3)=7.25，向上取整得到8辆。因此，

每趟可以运的车数量为25辆，那么大卡车的数量为(25-8)=17

辆。所以，答案为(17/5)*3=21辆。

2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，

8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？

答案：28

解析：因为每步可以走1级或2级台阶，所以第一步有两

种情况，第二步也有两种情况，以此类推，第八步也有两种情

况。因此，总共有2的8次方=256种情况。但是，因为8步

正好走完，所以最后两步必须分别走1级和2级，这两步的情

况只有一种。因此，最终的答案为(256/2)=128种情况。但是，

因为最后两步的情况只有一种，所以需要除以2，得到最终答

案为128/2=28种不同的走法。

3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行

50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从

出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？

答案：550米

解析：因为B到达乙地后立即返回，所以两人相遇时，B

离乙地的距离等于甲乙两地的距离。设甲乙两地的距离为x米，

则A和B相遇时，A已经走了10*50=500米，B已经走了

10*60=600米。因此，A和B相遇时，他们之间的距离为(600-

500)=100米。根据题意可得，这100米等于甲乙两地之间的

距离，因此甲乙两地相距550米。

4、XXX和XXX早晨8点整从甲地出发去乙地，XXX开

车，速度每小时60千米；XXX步行，速度为每小时4千米；

如果XXX到达乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整

遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千

米？

答案：34千米

解析：设甲乙两地之间的距离为x千米，则君君的单程行

驶时间为(x/60)小时，因为XXX停留1小时后返回，所以他

的往返总时间为(2x/60+1)小时。大伟的单程行驶时间为(x/4)小

时，因为他和XXX在10点相遇，所以他的往返总时间为

(2x/4-2)小时。因为XXX和XXX在路上相遇，所以他们的往

返总时间相等，即(2x/60+1)=(2x/4-2)。解方程得到x=34，因

此甲乙两地之间的距离为34千米。

5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数

字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：

1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前

2005个数字和是多少？

答案：

解析：根据题意，这串数字的第1个数字是1，第2个数

字是9，第3个数字是8，第4个数字是9，第5个数字是2，

第6个数字是8，以此类推。因此，这串数字中前2005个数

字的和等于(1+9+8+9+2+8)加上从第7个数字到第2005个数字

的和。从第7个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积

的个位数字。因此，可以使用循环计算从第7个数字到第

2005个数字的和。最后，将这个和加上前面6个数字的和，

即可得到答案为.

6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B

两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出

发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行

多少千米？

答案：3千米

解析：设甲的速度为v甲千米每小时，乙的速度为v乙千

米每小时