第3课时　菱形的性质与判定 3 .pptxVIP

第3课时菱形的性质与判定(3);;?能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决问题．

?掌握菱形面积的求法．;与菱形有关的计算

(1)求菱形的周长、边长及对角线长．

(2)根据菱形的特殊性质，在下图中存在四个全等的直角三角形，在直角三角形中，常利用勾股定理进行有关计算．;1.(2022达州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为．?;?;2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝2，OB＝1，则菱形ABCD的面积为．?;菱形的性质与判定

(1)性质：

①四条边都；?

②两条对角线互相，且每条对角线平分一组

．?

(2)判定：

①平行四边形+一组邻边相等(定义法)；

②平行四边形+对角线互相垂直；

③四边相等．;3.如图，点E，F分别在?ABCD的边BC，CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE．求证：?ABCD是菱形．;4.【例1】(北师9上P8改编)如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，菱形ABCD的周长是48．求：

(1)对角线AC，BD的长；

(2)菱形ABCD的面积．;?;6.(北师9上P9改编、人教8下P61)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H．

(1)求菱形ABCD的面积；

(2)求DH的长．;?;5.【例2】如图，E，F分别是菱形ABCD的边AD，CD的中点，且AB＝5，BD＝6．

(1)求线段EF的长；

(2)求证：四边形DEOF是菱形．;?;?;★7.(北师9上P8改编、人教8下P58改编)如图1，将两张长为

8cm，宽为2cm的长方形纸条交叉叠放在一起得到四边形ABCD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)如图2，当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．;(1)证明：如图，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

∵两张长方形纸条的宽度相同，∴AE＝AF．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵S?ABCD＝BC·AE＝CD·AF，

又AE＝AF，∴BC＝CD，

∴四边形ABCD是菱形．;?