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《第四章对数运算与对数函数》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数y=logax?1+
A.0
B.a
C.a
D.a
2、已知函数fx=log2x
A.5
B.7
C.8
D.9
3、若函数fx=2x的图象上任意一点Px,
A.2
B.2
C.1
D.1
4、若函数y=ax（a0且a
A.0
B.1
C.2
D.1
5、若2x=5
A.-2
B.2
C.5
D.8
6、若2x?1
A.2
B.3
C.4
D.5
7、若对数式log2(3x-2)=4成立，则x的值为（）
A.2
B.6
C.8
D.10
8、若对数函数y=log?x（a0，a≠1）的图像与直线y=x相交于点P，则点P的坐标是（）
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(e,1)
D.(1,e)
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、若对数函数y=log?x的图象向右平移2个单位，得到的函数图象对应的解析式是（）
A.y=log?(x-2)B.y=log?(x+2)C.y=log?(x+4)D.y=log?(x-4)
2、若a0，b0，a≠1，
A.a
B.a
C.log
D.log
3、已知对数函数y=log_a(x+2)（a0，且a≠1），下列说法正确的是（）
A.当a1时，函数的值域为R
B.当0a1时，函数的定义域为{x|x-2}
C.当a1时，函数的图象与y=x+2的图象有两个交点
D.当0a1时，函数的图象与y=x+2的图象没有交点
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知对数函数fx=log23
第二题：
已知对数函数fx=log
（1）求常数a的值；
（2）设a0，函数gx
（3）若a=2，求gx在x
第三题：
已知函数fx=log
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
已知函数fx=log2x+1
第二题：
已知函数fx=log
（1）求函数fx
（2）化简函数fx
（3）判断函数fx
第三题：
已知函数fx=log
（1）求函数fx在x=2
（2）若函数fx在区间1,3上单调递增，求实数a的取值范围，使得f
第四题：
已知函数fx
第五题：
已知函数fx=2
《第四章对数运算与对数函数》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数y=logax?1+
A.0
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：由于函数的定义域为2,+∞，所以x?10，即x1。对数函数logax?1的定义域要求a0
2、已知函数fx=log2x
A.5
B.7
C.8
D.9
答案：B
解析：由题意得log2x?1+3=4，移项得log2x?
3、若函数fx=2x的图象上任意一点Px,
A.2
B.2
C.1
D.1
答案：C
解析：因为Px,y和P′x′,y′关于直线y=x对称，所以x=y′和y=x′
4、若函数y=ax（a0且a
A.0
B.1
C.2
D.1
答案：B
解析：由于函数y=ax的图像经过点0,1，将点0,1
5、若2x=5
A.-2
B.2
C.5
D.8
答案：D
解析：由题意得2x=5，所以22x=
6、若2x?1
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：根据指数的基本性质，4可以表示为2的平方，即4=22。因此，原方程可以写为2x?
7、若对数式log2(3x-2)=4成立，则x的值为（）
A.2
B.6
C.8
D.10
答案：B
解析：由对数式log2(3x-2)=4，可以得到3x-2=2^4，即3x-2=16。解这个方程，得到x=(16+2)/3=18/3=6。所以正确答案是B。
8、若对数函数y=log?x（a0，a≠1）的图像与直线y=x相交于点P，则点P的坐标是（）
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(e,1)
D.(1,e)
答案：C
解析：对于对数函数y=log?x，其反函数是指数函数y=ax。由于指数函数y=ax过点(1,0)，根据反函数的性质，对数函数y=log?x的图像一定过点(0,1)。因此，点P的坐标是(0,1)，选项C正确。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、若对数函数y=log?x的图象向右平移2个单位，得到的函数图象对应的解析式是（）
A.y=log?(x-2)B.y=log?(x+2)C.y=log?(x+4)D.y=log?(x-4)
答案：A
解析：对数函数y=log?x的图象向右平移2个单位，即x的值
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