第1课时　菱形的性质与判定 1 .pptxVIP

第1课时菱形的性质与判定(1)第一章特殊平行四边形

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)理解菱形的概念，探索菱形的轴对称性质．?(2022新课标)探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直．几何直观空间观念

推理能力模型观念

菱形的定义及轴对称性(1)有一组相等的是菱形．?(2)轴对称性：对称轴为．?两条对角线所在的直线平行四边形邻边

1.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为．(2，－3)

菱形的边的性质(1)菱形的四条边．?(2)(北师9上P3)如图，已知四边形ABCD是菱形，求证：AB＝BC＝CD＝AD．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，又∵AB＝，?BC＝，?∴AB＝BC＝CD＝AD．ADCD相等

2.(2022广东)菱形的边长为5，则它的周长是．?3.如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF．求证：CE＝CF．∴△CBE≌△CDF(SAS)，∴CE＝CF．∵AE＝AF，∴BE＝DF，又∠B＝∠D，∴AB＝BC＝DC＝AD，证明：∵四边形ABCD是菱形，20

菱形的对角线的性质(1)菱形的对角线；?(人教8下P56)每一条对角线．(2)(北师9上P3－4)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．求证：①AC⊥BD；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∠5＝∠6＝∠7＝∠8．平分一组对角互相垂直

证明：①在菱形ABCD中，AB＝，OB＝，AO＝AO，∴△ABO≌△ADO(SSS)，?∴∠AOB＝∠AOD＝°，∴AC⊥BD．?②由①知△ABO≌△ADO，∴∠1＝，?∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，同理可证得△ABO≌△CBO，∴∠5＝，∴∠5＝∠6＝∠7＝∠8．?∠6∠290ODAD

4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．(1)若∠BAD＝100°，则∠BAC＝°，∠ABD＝°；?(2)若AC＝6，BD＝8，求菱形ABCD的边长．4050?

5.【例1】(核心教材母题：北师9上P3、人教8下P56)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，求菱形的边长及对角线BD的长．?

核心教材母题:教材是新中考命题的依据,近年来中考数学卷中都有较多题的素材来源于北师大版和人教版教材.本书将两个版本重合的教材母题进行汇总,并作为课堂例习题呈现.

8.如图，菱形ABCD的周长是40cm，∠BAD＝120°，求BD的长．?

6.【例2】如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF．求证：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．∴∠AEF＝∠AFE．∴AE＝AF，(2)∵△ABE≌△ADF，∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴AB＝AD，∠B＝∠D