八年级数学下平行四边形单元测试带答案2.docx

一、选择题:

1．下面几组条件中，能断定一个四边形是平行四边形的是（）．

A．一组对边相等;B．两条对角线相互平分

C．一组对边平行;D．两条对角线相互垂直

2．下列命题中正确的是（）．

A．对角线相互垂直的四边形是菱形;B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形．对角线相等的平行四边形是矩形

3．如图所示，四边形和都是平行四边形，下面等式中错误的是（）．

A．∠1+∠8=1800;B．∠2+∠8=180°;

C．∠4+∠6=180°;D．∠1+∠5=180°

4．在正方形所在的平面上，到正方形三边所在直线间隔相等的点有（）．

A．3个B．4个C．5个D．6个

5．菱形的两条对角线长分别为3和4，则这个菱形的面积为（平方单位）（）．

A．12B．6C．5D．7

6．矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则矩形较短边长为（）

A．4B．2C．3D．5

7．下列结论中正确的有（）

①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；

②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；

③对角线相等的梯形是等腰梯形；

④菱形的对角线相互垂直平分．

A．①③；B．①②③;C．②③④；D．③④

8．小李家住房的构造如图所示，小李准备把卧房和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买（）m2的木地板

A．12B．10C．8D．6

二、填空题:

1．用正三角形和正方形组合可以铺满地面，每个顶点四周有个正三角形和个正方形．

2．平行四边形的一组对角和为300°，则另一组对角的度数分别为．

3．已知P为□的边上一点，则S△．

4．已知□中，∠A比∠B小20°，则∠C的度数是．

5．在□中，若一条对角线平分一个内角，则四边形为形．

6．一个正方形要绕它的中心至少旋转，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转，才能和原来的图形重合．

7．如图所示，在等腰梯形中，共有对相等的线段．

8．梯形的上底长为，下底长为（ab），它的一条对角线把它分成的两局部的面积比为．

三、解答题．

1．在四边形中，∥，∠2∠B，与的长度分别为a和b．

（1）求的长．（2）若⊥于点A，求梯形的面积．

2．梯形中，∥，，过D点作∥，交于点E，若梯形周长为30，4，则△的周长比梯形的周长少多少厘米？

3．如图所示，已知四边形为正方形，M为边中点，将正方形折起，使点M与A重合，设折痕为，则，求△的面积与正方形面积的比．

4．如图所示，已知□中，的平行线分别交，的延长线于M，N，交，于P，Q，求证：．

5．已知是△中∠A的平分线，∥交于E点，∥交于F点．求证：E，F关于直线对称．

6．（1）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°．

（2）利用这个结论解决下列问题：如图所示，在梯形中，∥，⊥，，，，交于点E，试问与相等吗，为什么？

参考答案:

一、1．B2．D 3．A 4．C5．B6．D

7．D 8．A

二、1．32 2．30° 3．

4．80° 5．菱 6．90°360°

7．4

8．解析：如答图所示，对角线将梯形分成△与△，

S△，S△=，

∴S△：S△：b．

答案：a：b

三、1．解析：如答图所示．

（1）过C点作∥．

∵∥，

∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∴∠∠D．

∵∠2∠B，∴∠2∠∠1+∠B，

∴∠1=∠B，∴．

∵，，∴，，

∴．

（2）S梯形××．

2．解析：如答图所示．

∵∥，∥，

∴四边形是平行四边形，

∴，，

∴L梯形△（）-（）2．

∵4，∴△的周长比梯形的周长少8．

3．解析：依题意可知．

∵，．

∵M是边中点，∴．

∵正方形，∴∠90°，，

∴S△：S正方形：2=：2=1：6．

4．解析：∵四边形是平行四边形，

∴∥，∥．

∵∥，

∴四边形，是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

∴（平行四边形对边相等）．

5．如答图所示，

∵∥，∥，

∴四边形是平行四边形．

∵是△中∠A的平分线，

∴∠1=∠2，