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高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；

2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；

3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正

切公式，了解它们的内在联系；

4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公

式不要求记忆)．

【热点题型】

题型一三角函数式的化简与给角求值

【例1】(1)已知α∈(0，π)，化简：

αα

（1＋sinα＋cosα）·（cos－sin）

22

＝________．

2＋2cosα

(2)[2sin50°＋sin10°(1＋3tan10°)]·2sin280°＝______．

【提分秘籍】

(1)三角函数式的化简要遵循三看“”原则：

①一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；②二看函数名称之间的差

异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；③三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式

要通分”，“遇到根式一般要升幂”等．(2)对于给角求值问题，一般给定的角是非特殊角，这时要善于

将非特殊角转化为特殊角．另外此类问题也常通过代数变形(比如：正负项相消、分子分母相约等)的

方式来求值．

【举一反三】

(1)4cos50°－tan40°＝()

2＋3

A.2B.

2

C.3D．22－1

1

(2)(·临沂模拟)化简：sin2αsin2＋βcos2αcos2－βcos2αcos2＝________β．

2

题型二三角函数的给值求值、给值求角

πβ1α2



【例2】(1)已知0βαπ，且cosα－＝－，sin－β＝，



22923

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求cos(α＋β)的值；

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(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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【提分秘籍】

α＋ββα



(1)解题中注意变角，如本题中＝α－－－β；(2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取



222

函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函

π



数；若角的范围是0，