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第二节万有引力定律的应用

知识目标核心素养

1.了解万有引力定律对人类探索未

1.掌握利用万有引力定律计算天体质量的方法．

知世界的作用．

2．了解发现未知天体海王星、冥王星的过程．

2．了解人造卫星的相关知识．

3．理解人造卫星的运动规律．

3．知道科学的发展是人类认识世界

4．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.

和推动人类进步的强大动力.

一、计算天体的质量

1．地球质量的计算：若月球绕地球做匀速圆周运动，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心力

23

Mm2π4πr

2

是由它们之间的万有引力提供的，根据G2＝m()r可得M＝2，知道月球绕地球运动

rTGT

的周期T以及它和地心之间的距离r就可以算出地球的质量．

2．行星(或中心天体)的质量计算：已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与

行星(或行星与中心天体)之间的距离，可以计算出行星(或中心天体)的质量．

二、发现未知天体

1．海王星的发现：英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒维烈根据天王星的观

测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，柏林天文

台的望远镜在他们笔下计算出来的位置附近发现了这颗行星——海王星．

2．其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个

较大的天体．

三、人造卫星和宇宙速度

1．牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它

将绕地球运动，成为人造卫星．

图1

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2．近地卫星的速度

v2GMm

(1)原理：卫星绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以mr＝r2，

GM

解得：v＝.

r

6.67×10－11×5.98×1024

(2)结果：用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r，可算出：v＝