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河北省邢台市高中物理第六章万有引力与航天第6课时万有引力定律学案（无答案）新人教版必修2

河北省邢台市高中物理第六章万有引力与航天第6课时万有引力定律学案

（无答案）新人教版必修2

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学案6万有引力定律

【学习目标】

1。了解万有引力定律在天文学上的重要应用.

2。理解“计算天体质量的基本思路。

3。掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路．

【学习任务】

［问题设计］

1．卡文迪许在实验室测量出了引力常量G的值，从而“称量出了地球的质量，你知道他是怎

样“称量”地球质量的吗?

［要点提炼]

1．地球质量的计算

在地面上，忽略地球自转的影响,由mg＝G可以求得地球的质量:M＝.

错误!错误!

2．其他星球质量的计算

若已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g，与地球质量的计算方法类似，即可计算出此

天体的质量M＝错误!。

二、计算天体的质量和密度

[问题设计]

1．我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，如果我们

要“称量出太阳的质量，应该知道哪些条件？

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2．天体质量及半径求出后，如何得到天体的平均密度？

[要点提炼］

1．计算天体质量的方法

分析围绕该天体运动的行星(或卫星），测出行星（或卫星)的运行周期和轨道半径，由万有引

力提供向心力即可求中心天体的质量．由＝mr，得M＝.

错误!错误!错误!

2．天体密度的计算方法

根据密度的公式ρ＝，只要先求出天体的质量就可以代入此式计算天体的密度．

错误!

（1)由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度．

3

由mg＝和M＝ρ·πR，得ρ＝。

错误!错误!错误!

（2）若天体的某个行星（或卫星）的轨道半径为r,运行周期为T,中心天体的半径为R，则由

3

G＝mr和M＝ρ·πR,得ρ＝.