南北朝科学巨匠祖冲之的故事.pdf

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⼀位德国数学家讲得好：在数学发展的历，许多国家的数学家都曾寻找过更加精密的圆周率，因此圆周率的精密程度可以

作为衡量这个国家数学发展⽔平的标志。根据这种说法，我们就认识到祖冲之的辉煌成就，具有多么巨⼤的意义，从中看出

我国古代数学发展的⾼⽔平。

祖冲之（公元429～500），字⽂远，范阳遒县（今河北省涞⽔县北）⼈，⽣活于南朝的宋、齐之间，是我国古代杰出的

数学家、天⽂学家和机械发明家。祖冲之卓越的数学成就，在世界数学闪耀着光芒，是中华民族的骄傲。南朝时期，经济繁

荣，⽂化发达，因⽽也对科学技术进步提出较为迫切的要求。这为祖冲之的科学成就创造了良好的社会基础。祖⽒家族世代掌

管历法。祖冲之从⼩受到很好的家庭教育，对于⾃然科学、⽂学和哲学都有浓厚的兴趣。他尤其酷爱数学、天⽂学、机械制

造，苦⼼钻研。当时宋朝政府中有⼀个研究学术的机关，叫华林学省，祖冲之青年时期就被吸收在这⾥从事研究⼯作。祖冲之

⼀⾯研究继承家学，⼀⾯学习我国古代及外国传⼊的科学成就。他博览群书，兼学百家，为后来的科研⼯作奠定了深厚的基

础。

祖冲之⼩时候酷爱数学和天⽂，学习⾮常刻苦，他“专攻数术，搜炼古今”，把从古代到6世纪所保存的观测记录和有关⽂

献，⼏乎全部搜集来作为参考。他对圆周率的研究开始得很早，后来达到了如醉如痴的地步。相传，有⼀天，夜已经很深了，

他翻来覆去睡不着，《周髀算经》上说，圆周的长是直径的3倍，这个说法对吗？天还没亮，他就把妈妈叫醒，要了⼀根绳

⼦，跑到⼤路上，等候着马车。突然，来了⼀辆马车，祖冲之喜出望外，要求量马车的轮⼦，经过再三测量，他总觉得圆周长

⼤于直径的3倍，究竟⼤多少？这个问题⼀直盘旋在他的脑⼦⾥，直到40多岁，才解开了这个谜。

祖冲之最突出的成就是对圆周率的精确推算。现在都知道，圆周率是圆的周长与直径的⽐。这是⼀个常数，⼀般⽤希腊字

母π表⽰。已经证明，π不但是⼀个⽆理数，⽽且是⼀个超越数，就是说，既不⽤有限的数字精确地表⽰它，也不⽤有限

的代数式精确地表⽰它。祖冲之对圆周率的研究，包含在与他⼉⼦祖恒合著的《缀术》中。这是⼀部什么样的著作呢？

原来，为了传播我国历代的数理精华，唐朝选定10部具有代表性的算书作为课本，称为《算经⼗书》，即《周髀算

经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙⼦算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、

《缀术》、《辑古算经》。在这10部鸿篇巨著中，内容最丰富的是《九章算术》。魏晋时数学家刘徽作注以后，才使⼈们

够理解它的内容。后来，祖冲之感到刘徽的注意犹未尽，就写了数⼗篇专题论⽂，称为《缀术》。作为对刘徽注的补充。《缀

术》是⼀部很有价值的科学巨著，内容博⼤精深，连当时的“学官”也看不懂。到了唐朝被列为国⽴学校的必读教材，需学4

年，是学习时间最长的算书。⽇本和朝鲜在12世纪也把《缀术》作为教科书。后来在北来中期失传，这是数学界的重⼤损

失。《缀术》究竟包括哪些内容呢？在唐朝魏徵等编著的《隋书·律历志》中有⼀些记载：“宋末，南徐州⼈从事史祖冲之更开

密法。以圆径⼀亿为⼀丈，圆周盈数三丈⼀尺四⼨⼀分五厘九毫⼆秒七忽；朒（nù，不⾜）数三丈⼀尺四⼨⼀分五厘九毫⼆

秒六忽，正数在盈朒⼆限之间。密率：圆径⼀百⼀⼗三、圆周三百五⼗五。约率：圆径七，周⼆⼗⼆。”

这⾥，“开”是开创，“以圆径⼀亿为⼀丈”，是分直径⼀丈为⼀亿等分：“盈数”是圆周的过剩近似值，“朒数”是不⾜近似

值；“正数”是正确数值，即真值。

上⾯的记载，包含了三点意思：

1.3.1415926＜π＜3.1415927；这⼀光辉的数据，使我国在数学上⼜创造了⼀个世界第⼀，在圆周率计算这个领域遥遥世

界长达1000年。1000年后，相继⼜有法国数学家韦达取得以上结论⼀，德国数学家渥脱重新取得结论⼆，并由亚西亚阿尔、

卡西打破祖冲之创造的结论⼀的世界纪录。

⽇本的数学家三上义夫将祖冲之的“密率”称为“祖率”。莫斯科⼤学礼堂前的廊壁上，⽤彩⾊⼤理⽯镶嵌着的世界科学家肖

像中有我国两位，其中之⼀就是祖冲之。60年代初，⼈类探索太空奥秘时，曾将⽉球背后的⼀个⼭脉命名为祖冲之⼭。祖冲

之为中华民族赢得了光荣，世界⼈民将永远缅怀这位科学巨⼈。