高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案必修2_图文.pdfVIP

高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案必修2_图文--第1页

第六章第四节万有引力理论的成就

[学习目标]

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．

2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路．

3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路．

任务一：仔细阅读课本，写出下列问题的答案。

一、天体的质量和密度的计算

1．天体质量的计算

(1)“自力更生法”：若已知天体(如地球)的半径R和表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于

MmgR2

天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体质量为M＝，因g、R是天体自身的参量，故称“自力更

R2G

生法”．

(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：

2

2π23

Mm4πr



G＝mr⇒M＝，已知绕行天体的r和T可以求M.

22



rTGT

2．天体密度的计算

233

M4πr3πr

若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝，将M＝代入上式可得ρ＝.

223

4GTGTR

πR3

3

3π

特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝.

GT2

注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天

体的质量．

(2)要注意R、r的区分．一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道

运行，则有R＝r.

任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。

二、天体运动的分析与计算

1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提

供．

2．常用关系

22

Mmv4π

2