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第七章、能量守恒

第一节.追寻守恒量

1.小球下落实例

这里举一个小球在两个对接的斜坡上来回滚动的例子，如果我们

忽略摩擦力和空气阻力而只考虑重力，那么小球一定会两个斜坡

之间来回滚动而且上升的高度都相同。这是因为小球可以记住自

己的高度，而这个记忆就是指能量或者能。

2.势能和动能

小球被提升到高处具有了势能。互相作用的物体凭借其位置而具

有的能量，叫做势能。

小球从坡上滑落具有了动能。物体由于运动而具有的能量，叫做

动能。

小球在最高点下滑到最低点这个过程，势能转化为了动能：小球

由最低点运动到最高点这个过程，动能又转化成了势能。如果在

整个过程中没有任何阻力，那么能量的总量就是势能与动能的和，

总能量保持不变，能量的形式在动能和势能之间转化。

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第二节、功

1.功

在人类认识能量的历程中建立了功的概念。功和能量是两个密切

相关的物理量，如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这

个力一定对物体做了功。

我们用手按压桌子，桌子发生微小形变;用手按压弹簧，弹簧发

生明显的形变；起重机吊起重物等等等，都是在力的作用下使物

体发生了一定的状态改变，也就是发生了位移，那么引出力做功

的两个要素，一个要素是力另一个要素是在力的方向上发生的位

移。

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力对物体所做的功，等于力的大小乘以沿着力的正方向或者反方

向的位移的乘积（要么把力分解到位移上，要么把位移分解到力

上），功是一个标量，单位J。

2.正功和负功

我们可以将正功理解为作用方向和有效位移方向相同的力所做

的功；负功反之，力的作用方向和有效位移方向相反。

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第三节、功率

1.功率

力是一个物体对另一个物体的作用，所以我们说的做功是一个物

体对另一个物体做功，比如说我骑着自行车载着一个人，那么我

消耗了体力而坐车的人却没有，再比如说汽车载着我，汽车消耗

了油箱里的汽油而我并没有消耗体力。

我们之前已经了解了速度，速度是衡量物体位置变化快慢的物理

量，等于位移除以发生这段位移所用的时间；加速度是描述速度

变化快慢的物理量，等于速度变化量除以发生这个速度变化量作

用的时间。那么同样的道理，我们引出功率作为描述做功快慢的

物理量，一个力做的功为W，则这些功与完成这些功所用时间的

比值为功率（力做功的效率简称功率），单位瓦特w。

2.额定功率和实际功率

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3.功率和速度

我们知道，功率等于一个力做的功与完成这些功所用时间的比值，

而力对物体所做的功，等于力的大小乘以沿着力的正方向或者反

方向的位移的乘积，于是有

由此，可以看出汽车等交通工具和各种期中器械，当发动机功率

一定时，牵引力和速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度，

比如汽车爬坡。

第四节、重力势能

1.重力的功

功的定义是指，等于力的大小乘以沿着力的正方向或者反方

向的位移的乘积，也就是说，我们看到重力是永远竖直向下的，

那么沿着重力方向的位移就永远是竖直方向的（也就是所谓的高

度）。

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于是通过分析，我们知道，物体运动时，重力对它做的功只跟它

的起点和终点位置高度差有关，而跟物体运动的路径无关。

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物