圆锥曲线中非韦达定理的应用+课件-2025届高三数学二轮复习.pptxVIP

2025高考数学二轮复习圆锥曲线中非韦达定理的应用

在解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时,我们常联立方程组,利用韦达定理整体代入来解决;但是有些情况(如有些定点、定值、定线问题),我们发现把韦达定理整体代入并不能完全消除两根,一般把这类问题称之为“非对称韦达定理”.

角度一两根之比型(如)

角度二系数不等型(如λx1+μx2=m,其中λ≠μ,m≠0)(1)求椭圆的方程;(2)已知P(0,1),A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点A作斜率为k1的直线交椭圆于E,连接EP并延长交椭圆于F,记直线BF的斜率为k2,若k1=3k2,求直线EF的方程.

(2)由(1)可知,上焦点F(0,2),且直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),则直线l的方程为y=kx+2,

角度三