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第5节探究弹性势能的表达式

一、弹性势能

1．弹性势能的概念

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。

2．决定弹性势能大小相关因素的猜想

(1)猜想依据

弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其

形变量和劲度系数有关。

(2)猜想结论

弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度

系数k越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性

势能越大。

二、探究弹性势能的表达式

1．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系。

WFlFlFl

2．“化变为恒”求拉力做功：＝Δ＋Δ＋…＋Δ。

总1122nn

FlF

3．“­”图像面积的意义：表示做功的值。

1．自主思考——判一判

(1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。(√)

(2)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。(√)

(3)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。(×)

(4)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。(×)

(5)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。(×)

2．合作探究——议一议

(1)运动员将箭射出，弓恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？

提示：弓的形变量逐渐减小，弹性势能减小。

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(2)弹弓是一种儿童玩具，由两根橡皮条和木叉制成。为使石子以较大的速度飞出，就应

该把橡皮条拉长些，从能量角度分析这是为什么呢？

提示：橡皮条拉得越长，储存的弹性势能越大，射出石子时石子的动能就越大，射得就

越远。

对弹性势能的理解

1．弹性势能的产生及影响因素

2．弹性势能与弹力做功的关系

O

如图所示，为弹簧的原长处。

OAOA

(1)弹力做负功：如物体由向运动(压缩)或者由向′运动(伸长)时，弹性势能增

大，其他形式的能转化为弹性势能。

AOAO

(2)弹力做正功：如物体由向运动或者由′向运动时，弹性势能减小，弹性势能

转化为其他形式的能。

(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表

WE

达式为＝－Δ。

弹p

3．弹性势能表达式

(1)弹簧弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义

vt