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第七章机械能及其守恒定律

一．追寻守恒量

［要点导学］

1．寻找规律的基本步骤

(1)观察和实验

观察自然现象和实验现象是物理学研究的基本方法，伽利略通过对小球运动现象的观察和分

析（如图），得到牛顿第一定律的基本内容：“如果斜面是光滑的，小球将一直沿水平直线运

动下去。”同时得到：“无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球总会在斜面上的某点停下来，

这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度相同”的观察结论。

(2)推理和概括

通过对观察结论的分析和概括，抓住主要矛盾，忽略次要因素或干扰因素，抽象出物理的本

质（规律性的东西），完成由感性向理性的上升。如图所示实验，如果忽略摩擦力这个干扰

因素，可推断出此过程中隐含这某种守恒量，此守恒量就是初中物理中接触过的机械能（即

动能和势能的总和）。

2．关于“能量”的概念

能量是一个抽象的物理概念，是物理学中研究问题的“工具”，书本并没有对能量下严格的定

义，而是将“记得”说成是一个守恒量，这个守恒量叫做能量。其原因是在本节教材中无法对

能量下严格的定义，因此在此不要去追求能量的严格定义，随着学习的深入会逐步得到准确

的定义，但应该看到物理学中的守恒量有着十分重要的功能。

3．势能

(1)物体凭借其_________而具有的能量叫做势能（Poctentialenergy）

(2)正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间

点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表

示；在三维空间中用（x、y、z）表示。本处不讨论势能的大小到底有哪些因素决定，仅要

知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也随之改变。

(3)势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，__________在增加，势能

增加的同时，_________在减少。

4．动能

(1)物体由于_________而具有的能量叫做动能（Kineticenergy）。

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(2)正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力

学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指____________，没有特殊说明，

一般指地面参考系。本处不讨论动能到底由什么因素决定，但要知道当物体的速度大小发生

变化时，物体的动能也将发生变化。

(3)动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________在增加，动

能增加的同时，_________在减少.

［范例精析］

例题：如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面AB

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的面积为S，流速与截面垂直，速度为V；截面AB的面积为S，速度为V，通过观察

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和分析，本题中位于ABAB区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推

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断出S、S、V、V满足什么规律？

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解析由于水不可压缩，单位时间内流入AB