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圆周运动习题(计算题)--第1页

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圆周运动习题

1.如图所示,位于竖直平面上的1／4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，

质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力,求：(1）小球运

动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大？(２）小球落地点C与B点水平距离s是多少?

2.如图所示，有一长为Ｌ的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好

能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于Ｏ点正下方，且到Ｏ点的距离为

1.9L。不计空气阻力。(１)求小球通过最高点A时的速度v；（２）若小球通过最低点B时,细线

A

对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点

的距离。

３．如图所示，被长Ｌ的轻杆连接的球A能绕固定点O在竖直平面内作圆周运动，O点竖直高度为h，

如杆受到的拉力等于小球所受重力的５倍时,就会断裂，则当小球运动的角速度为多大时,杆恰好

断裂？小球飞出后,落地点与O点的水平距离是多少?

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4．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形

轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度)。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度ｈ的取值范围。

5.游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道ＡB、EF与半径R=０.4m

的竖直圆轨道(圆心为O)相连，ＡＢ、ＥF分别与圆O相切于B、Ｅ点，C为轨道的最低点,斜轨

0

AB倾角为３7。质量m＝０.1kg的小球从A点由静止释放,先后经B、C、D、E到Ｆ点落入小框。

2

（整个装置的轨道光滑，取g＝１０ｍ／s,siｎ３7°=0.6,coｓ3７°=０.8）求：（1)小球在光

滑斜轨ＡB上运动的过程中加速度的大小；(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离

最低点的竖直高度ｈ至少多高?(3）在Ｃ点,球对轨道的压力。(1.５Ｎ)

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６．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来如左图所示，我们把这种情况抽

象为右图的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滑下，小球进入圆

轨道下端后沿原轨道运动,实验发现，只要ｈ大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.

如果已知圆轨道的半径为Ｒ,h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力．

7.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球Ａ、Ｂ以不同速

率进入管内，A通过最高点Ｃ时，对管壁上部的压力为3mg，Ｂ通过最高点C时，对管壁下部的

压力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．

C

O

BA

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圆周运动习题(计算