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第2节图形中的规律

教材第97～98页。

1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。

2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。

3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

重点：在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。

难点：学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。

师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。

生：每人1包小棒。

师：同学们会摆三角形吗？（生回答）

师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）

n

师：摆2个，3个，4个，个呢？

预设1：摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒……

预设2：摆2个三角形可用5根小棒，摆3个三角形可用7根小棒……

师：看来大家意见不统一啊，其实摆三角形的学问可大了呢，三角形的个数在增加，所

用小棒的根数也随着增加，那它们的变化有没有规律呢？今天就让我们共同做一次探究活

动，探究图形中的规律吧！（板书课题）

（一）活动一

1.师：刚才同学们说用6根小棒摆成2个三角形，现在老师让你们只用5根小棒摆2

个三角形，你们能摆出来吗？

（1）学生动手摆一摆，同桌交流。

（2）学生展示摆法。（实物展示台）

2.师：用5根小棒摆与用6根小棒摆有什么不同？

生1：有公用的小棒；

生2：可以省1根小棒。

3.师：像这样连续摆的情况，三角形个数和小棒根数之间有没有规律呢？如果有，又有

怎样的规律呢？下面我们就来动手摆一摆吧。

动手操作的要求：

（1）照着的样子，摆连续的三角形。

（2）从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关

系。

（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。

1

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生先独立摆一摆，填一填，然后以小组为单位探讨规律。老师参与各个小组进行指导。

4.汇报交流。

（1）填写好表格。（课件出示）

三角形个数摆成的形状小棒根数

1

2

3

4

5

……

10

（2）重点谈论：①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？

预设1：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。

n

小结：3＋2（－1）。