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高中物理万有引力习题集(全)--第1页

万有引力定律

第一节行星的运动

例1：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，

人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．

分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值

都是相等的．

R3

解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：k

T2

3

R

RTk

同理设月球轨道半径为，周期为，也有：

2

T

33

RR



22

TT

由以上两式可得：

T212



33

R3R3(60R)6.67R

2地地

T27



HRR6.67RR5.67R34

在赤道平面内离地面高度：5.676.410km3.6310km

地地地地

点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个

确定的值，不能随意变动。

例2：若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为

29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．

2π29.5



解：月球公转（2π+）用了29.5天．故转过2π只用29.5天．由地球公转知2π．所以T=27.3天．



2π