河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023—2024学年固安县第五中学九年级上学期

第一次月考数学卷

一．选择题（满分42分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2

2．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（????）

A．3，5 B．3，1 C．， D．3，

3．一元二次方程，配方后可形为（????）

A． B．

C． D．

4．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（??）

A．17 B．1 C．－1 D．－17

5．把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（????）．

A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5

6．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（）

A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1

7．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

8．若方程是关于的一元二次方程，则的值为（????）

A． B．0 C．或2 D．2

9．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（????）

A．12 B．14 C．12或14 D．13或15

10．已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（）

A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．﹣3或2

11．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为(???)

A．2 B．1 C．0 D．

12．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（????）

A． B． C． D．

13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（????）

A．4 B． C． D．2

14．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（）

A． B．

C． D．

15．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（????）个球队参加比赛．

A．6 B．7 C．8 D．9

16．一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为（????）．

A．15 B．16 C．16或17 D．15或16

二．填空题（满分9分）

17．设m是方程的一个根，的值为．

18．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是岁．

19．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程

??

三．解答题（满分69分）

20．计算

(1)

(2)（配方法）

(3)

(4)

21．【阅读材料】

若，求x，y的值．

解：，，

∴，，

∴，．

【解决问题】

已知，求的值；

22．已知关于x的方程．

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

23．有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：

（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？

（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？

24．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价多少元？

25．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料．

(1)当长度是多少时，矩形花园的面积为；

(2)能否围成矩形花园面积为，为什么？

26．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆．

（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元．

1．B

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

【详解】解：A．含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不合题意；

B．x2＝6是一元二次方程，故本选项符合题意；

C．含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不合题意；

D．是一元一次方程，故本选项不合题意；