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《小数的意义》教学设计

【教学内容】

义务教育教科书苏教版五年级（上）第三单元第1课时——第30页至第32页例1，“试一试”，“练一练”，练习五第1—6题。

【教学目标】

1.以“米尺”为学习载体，结合具体情境，初步理解小数的意义，学会小数读写的方法，体会小数与十进制分数之间的内在联系。

2.在经历小数意义的探索活动中，激发学习兴趣，了解小数的产生过程，积累数学思维活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

3.基于正方体、数轴等模型，通过一系列推理、想象等活动，渗透数形结合思想、极限思想，体会数域拓展的价值。

【教学重难点】

理解并抽象小数的意义，体会数域拓展的价值。

【教学准备】

教师：课件、米尺、课堂练习等。

学生：1分米长的纸条、小尺等。

【教学过程】

一、激活认知经验，感悟小数产生的必要性

1.谈话引入，激活数认识的经验

谈话：同学们，我们今天要上一节什么课？数学课当然离不开数。从一年级到现在，我们已经认识了很多数，那你知道这些数都是怎么得到的吗？

课件出现“数是数出来的”。

谁来读一读？你是怎么理解这句话的？

学生回答。

指出：最初我们就是在数东西的过程中得到了一些数。今天我们的数学学习就从数图形开始。

2.数图形，激发小数产生的需求

出示1个小的涂色正方形。

设疑：这是一个涂色的正方形，换句话说，这里的涂色部分可以用1来表示。这些涂色部分的正方形可以用什么数表示呢？（10）看来我们在数的过程中的确得到了一些数。

出示1个大的涂色正方形。

思考：右边的涂色部分可以用哪个数来表示呢？

指名汇报，板书学生想到的数，并说一说理由。

课件动态演示，得出涂色部分可以用或0.3表示。

追问：这次为什么大家想到用分数或小数来表示阴影部分，而不用整数？

小结：因为不好用整数表示了，所以想到了分数或小数。其实刚才大家说的小数并不是一开始就有的，是古代的人们和我们一样，在生产生活中遇到了不好用整数表示的情况，才慢慢产生了小数。让我们一起来了解一下吧。

3.欣赏视频，了解小数产生的历史。

二、经历探索过程，建构小数意义

（一）结合情境，形成对一位小数意义的抽象。

谈话：有了前人的智慧，现在再计量物体的多少或测量长度、重量时，即使不好用整数表示，我们也能精确地表示结果了。比如，成人拳头的宽度，有1米吗？但是我们能用米做单位来表示。

课件出示信息：成人拳头宽度大约0.1米。

质疑：你知道这里的0.1米是怎么得到的吗？

学生说0.1米的形成过程，课件动态演示。

8分米呢？1米里面一共有多少个0.1米？你能有序地说出每个刻度对应的小数吗？

（二）借助直观模型，理解两位小数的意义。

1.基于米尺，启发思考。

引导：我们把1米平均分成10份，得到了这样一些新的数，0.1米还能继续平均十份得到一些新的数吗？如果能，将得到哪些新的数呢？

学生独立思考，然后在0.1米的纸条上分一分，写一写。

动手操作，交流分享

（1）实践：每人在0.1米纸条上等分。

（2）全班交流：你得到了哪些新的数？

（3）想象：刚才我们把0到0.1米平均分成了10份，想象一下，像这样继续分下去，1米一共被平均分成了多少份？你是怎么知道呢？

学生回答过程中，课件动态呈现把1米平均分成100份的过程。

3.引发冲突，感知意义。

（1）引导：1米被平均分成了100份，这里的1份是多长呢？

指出：把一米平均分成100份，其中的一份是1厘米，也可以用米作单位表示成米，写成小数是0.01米。你能说说0.01米是怎么得到的吗？

（2）数数，初步感悟十进制。

0到0.1之间的每个刻度对应的小数是多少？有序地数一数。

同桌交流，全班汇报。

质疑1：0.09再添一个0.01是多少？（预设1：0.1，因为是；预设2：0.10，因为是）

课件演示，感受两种表示的合理性。

质疑2:0.10再添一个0.01是多少？（因为是，所以可以用小数0.11表示）接着再添呢？（指导读法和写法）

（3）巩固：同桌互说46厘米和92厘米用米作单位怎么表示。

（4）分析：仔细观察0.01、0.46、0.92这些小数，它们有什么共同的特点？（揭示：两位小数）

（5）回顾过程，理解两位小数的意义：回忆一下，刚才我们都是怎么得到这些两位小数的？它们对应的分数有什么共同的特点？（板书：两位小数表示百分之几）以前学习的0.5、1.3这样的小数都是几位小数？表示什么样的分数呢？（板书：一位小数表示十分之几）

（三）促进知识迁移，理解三位小数的意义。

1.引导想象

思考：十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，接着往下想，你能想到什么呢?（千分之几可以写成三位小数）怎样才能得到千分之几呢？我们需要花时间把1000份全部画出来吗？可以怎么办？

借助直观，想象推理：为了方便