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2010-2023历年八年级第一学期第一次月考数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。写出一个“和谐点”的坐标▲

2.如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为__▲___

3.一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，则这个三角形一定是（?▲?）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形

4.如图1，在所标识的角中，同位角是(?▲?)????

A．∠1和∠2

B．∠1和∠3

C．∠1和∠4

D．∠2和∠3

5.点P（3，-5）到x轴的距离为（▲）

A．5

B．-5

C．3

D．-3

6.在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四限

7.函数的自变量取值范围为??▲????

8.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（??▲???????）

A．3，

B．2，

C．3，2

D．2，3

9.如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从

B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离

、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象②进行以下探究：

【小题1】求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．

【小题2】在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式．

【小题3】A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

10.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图

【小题1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

【小题2】根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．

11.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

【小题1】求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；

【小题2】若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,?

求此三角形面积.

12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（▲）

A．

B．

C．

D．

13.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的象与△ACD重合.

对于下列结论:①在同一个三角形中，等角对等边;②在同一个三角形中，等边对等角;

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.

由上述操作可得出的是?▲????????(将正确结论的序号都填上).

14.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是?▲??????

15.甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是_____▲____(填“甲”或“乙”）．

16.如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x＜，则关于x的不等式ax＜b的解集为??????▲????

17.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，右图中分别表示甲、乙两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系．则下列说法：

①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；

③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时两车相遇．

其中正确的有(?▲?)

A．1个???????????B．2个?????????C．3个???????D．4个

18.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题

【小题1】分别写出A、B两点的坐标；

【小题2】将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；

【小题3】求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.

19.如图，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数

20.已知一次函数,函数随着的增大而减小，

且其图象不经过第一象限，则的取值范围是?（▲）

A．

B．

C．

D．

21.如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=___▲_______

22.一组数据3、2、1、2、