河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023-2024学年第一学期九年级学情质量检测（一）

数学试卷（冀教版）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

卷I（选择题，共38分）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（????）

A．0 B． C．1 D．

2．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3．用配方法将方程化成的形式，则的值是（????）

A． B． C． D．

4．若，则下列运算不正确的是（????）

A． B． C． D．

5．2023年4月23日是第28个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（????）

A．86分 B．88分 C．90分 D．94分

6．若方程有一个根是1，则另一个根是(???)

A．1 B． C． D．2

7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）

??

A． B． C． D．

8．如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（????）

A．平分 B． C． D．

9．已知等腰的一条边长为7．其余两边的边长恰好是方程的两个根，则m的值是（????）

A．4 B．4或10 C．2 D．2或4或10

10．如图，在中，、、分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（????）

A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．2：4

11．如图，，，，则为（????）

A．8 B． C． D．10

12．某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

13．某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：

时间

人数

关于志愿者服务时间的描述正确的是（????）

A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是

14．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论正确的是（????）

A．垂直平分 B．

C． D．

15．关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，则的值为（????）．

A． B．1 C．2 D．

16．如图，在等边中，点分别在边上，，若，则的长度为（????）

??

A．1 B． C．2 D．

卷II（非选择题，共82分）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分）

17．中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段”．某校现随机对七年级的50名学生进行调查，结果显示有12名学生会做饭，若该校七年级共有300人，则会做饭的学生人数约为．

18．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为cm，此盒子体积是．

19．如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t．

（1）用含t的代数式表示：=；

（2）当以A，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．解下列方程：

(1)

(2)；

21．如图，在中，，，，．

??

(1)求的长；

(2)当时，求证：．

22．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m为何值，方程总有实数根

(2)若该方程有两根为，，且，求的值

23．如图，在中，点、分别在、上，且．

(1)求证：；

(2)连接、，求证：．

24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

??

八年级名学生活动