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（企管MBA）年太奇MBA数学全部笔记修改

2011年太奇MBA数学全部笔记1.备考资料：

①基础讲义②数学高分指南③太奇模考卷+周测+精选500题+历年真题2..两个教训：

A、不要死抠题，要有选择的放弃，舍得一定的机会成本。每年都会有难题，考试时不要随便尝试死盯住一题不放。

B、一定要找巧妙的方法（例如，特殊值法、看题目中条件间的关系等）

3、基础知识

①基本公式：

(1)（a±b)2=a2±2ab+b2

(2)（a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

(3)(a-b)(a+b)=a2-b2

(4)a3±b3=(a±b)(a2减加ab+b2)

(5)（a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

②指数相关知识：

an=a×a×××a

若a30,则±为a的平方根，

指数基本公式：am×an=am+n

am/an=am-n

(am)n=(an)m=am×n

③对数相关知识：

对数表示为log(a0且a11,b0)，

单调性：

单调性：

当a=10时，表示为lgb为常用对数；当a=e时，表示为lnb为自然对数。

loga10a1有关公式：Log(MN)=logM+logNlog=logm-logn

log

a10a1

=log

换底公式

④有关充分性判断：题型为给出题干P，条件①S1②S2

若S1TP,而S21P则题目选A若S1≠P,而S2TP则题目选B若S1TP,而S2TP则题目选D

ìS1+S2TP则题目选C

若S1≠P,而S2≠P但S1+S21P则题目选E

形象表示：

①√②×(A)

①×②√(B)

①×②×①②联(合)立√(C)

①√②√(D)

①×②×①②联(合)立×(E)特点：

(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”

(2)准确度解决方案：

(1)自下而上带入题干验证(至少运算两次)

(2)自上而下，(关于范围的考题)

法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”

图像法，尤其试用于几何问题

第一章实数(1)自然数：

自然数用N表示(0，1，2-------)

ì正整数Z+

(2)整数Z0

负整数Z-

(3)质数和合数：

质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数

最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。除了最小质数2为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对

除了2以外的正偶数均为合数，反之则不对

只要题目中涉及2个以上质数，就可以设最小的是2，试试看可不可以Eg：三个质数的乘积为其和的5倍，求这3个数的和。

解：假设3个质数分别为m1、m2、m3。

由题意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3)←欠定方程不妨令m3=5，则m1m2=m1+m2+5

m1m2-m1-m2+1=6

(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3

则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6

即m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7则m1+m2+m3=14。

?小技巧：考试时，用20以内的质数稍微试一下。

（4）奇数和偶数整数Z奇数2n+1偶数2n

相邻的两个整数必有一奇一偶

①合数一定就是偶数。(×)②偶数一定就是合数。(×)

③质数一定就是奇数。(×)④奇数一定就是质数。(×)

奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶

合数=质数*质数*质数*………………*质数

例：12=2*2*3=22*3

(5)分数：

,当pq时为真分数，p3q时为假分数，带分数(有整数部分的分数)

(6)小数：

纯小数：0.1；混小数：1.1；有限小数；无限小数；

(7)实数R

ì整数ì

ì整数

?í分数?有理数Q

?

í

分数

í

?

（Z）（m）n

无理数

有理数Q：包括整数和分数，可以知道所有有理数均可以化为的形式，这是与无理数的

区别，有限小数或无限循环小数均是有理数。

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