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提公因式法分解因式

教学目标：

知识与技能

1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中各项的公因式。

2、会用提公因式法把多项式因式分解。

3、培养学生解决问题的能力。

过程与方法

在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透划归的思想。

情感态度与价值观

在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，让学生体会数学知识间的整体联系

教学重点：用提公因式法进行因式分解。

教学难点：确定多项式的公因式。

教学过程:

第一环节：复习回顾

什么叫因式分解？

二、在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）

第二环节：情景引入

认真观察多项式的各项有相同的因式吗？ma+mb+mc

各项都含有相同因式。

公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。

第三环节：探究新知

一、议一议：

找2x2+6x3的公因式。

系数：最大公因数

字母：相同的字母

指数：相同字母的最低次幂

形式：系数×相同字母指数所以，公因式是2x。

找公因式的方法：

1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。

2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的，即字母最低次幂

二、试一试：

下列各多项式的公因式是什么？

(1)3x+6y（）(2)ab-2ac（）

a2-a3（）(4)9m2n-6mn（）

提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

三、例：把下列各式因式分解：

(1)3x+x3(2)7x3-21x2(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3-12x2+28x

提公因式法步骤

第一步:找公因式；

第二步:提公因式。

四、变式训练

1.把12x2y+18xy2分解因式

解：原式=3xy(4x+6y)纠错：.

注意：()

2.把-x2+xy-xz分解因式

解：原式=-x(x+y-z)纠错：.

注意：（）

3.把3x2-6xy+x分解因式

解：原式=3x·x-6y·x+x=x(3x-6y)纠错：.

注意：（）

五、练一练：

把下列各式分解因式：

(1)8m2n+2mn(2)-x3y3-x2y2-xy

六、想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？

七、智力抢答

1、计算992＋99

2、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值。

3、计算（-2）101+（-2）100

第四环节小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

第五环节布置作业

课本96页：知识技能1、2数学理解3

板书设计：

提公因式法

公因式的定义

找公因式的方法（1）定系数（2）定字母（3）定指数

提公因式法（1）定义

（2）步骤

4、例题