2015-2024年高考理科数学真题优质模拟试卷试题及答案解析新高考卷与全国理科卷专项练习题集（立体几何与空间向量选择填空题第二部分).docx

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十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）

专题13立体几何与空间向量(选择填空题)(第二部分)

1．【2024年甲卷理科第10题】设α、β为两个平面，m、n为两条直线，且α?β=m.下述四个命题：

①若m//n，则n//α或n//β??????????②

③若n//α且n//β，则m//n???????④若n

其中所有真命题的编号是（????）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④

2．【2023年高考全国乙卷理第3题】如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（????）

??

A．24 B．26 C．28 D．30

3．【2023年高考全国乙卷理第8题】已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，若△PAB的面积等于93

A．π B．6π C．3π

4．【2023年高考全国乙卷理第9题】已知△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角C?AB?D为150°，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（

A．15 B．25 C．35

5．【2023年高考全国甲卷理第11题】已知四棱锥P?ABCD的底面是边长为4的正方形，PC=PD=3,∠PCA=45°，则

A．22 B．32 C．42

6．【2022年高考全国乙卷理第7题】在正方体ABCD?A1B1C1D1中，

A．平面B1EF⊥平面BDD1

C．平面B1EF//平面A1AC

7．【2022年高考全国乙卷理第9题】已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（????）

A．13 B．12 C．33

8．【2022年高考全国甲卷理第4题】如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（????）

A．8 B．12 C．16 D．20

9．【2022年高考全国甲卷理第7题】在长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知B1

A．AB=2AD B．AB与平面A

C．AC=CB1 D．B1D

10．【2022年高考全国甲卷理第9题】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若S

A．5 B．22 C．10 D．

11．【2021年高考全国乙卷理第5题】在正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为

A．π2 B．π3 C．π4

12．【2021年高考全国甲卷理第6题】在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A?EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）

A． B．

C． D．

13．【2021年高考全国甲卷理第11题】已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O?ABC

A．212 B．312 C．24

14．【2020年新课标Ⅲ卷理科第8题】下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（????）

A．6+42 B．4+42 C．6+23 D．4+23

15．【2020年新课标Ⅱ卷理科第7题】如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（????）

A．E B．F C．G D．H

16．【2020年新课标Ⅱ卷理科第10题】已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（

A．3 B．32 C．1 D．

17．【2020年新课标Ⅰ卷理科第3题】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（????）

A．5?14 B．5?12

18．【2020年新课标Ⅰ卷理科第10题】已知A,B,C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为4π，

A．64π B．48π C．36π D．32π

19．【2019年新课标Ⅲ卷理科第8题】如图，点N为正方形ABCD的中心，ΔECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD,M是线段

A．BM=EN，且直线BM,

B．BM≠EN，且直线BM,

C．BM=EN，且直线BM,

D．BM≠EN，且直线BM,

20．【2019年新课标Ⅰ卷理科第12题】已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A．86π B．46π C．

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