2010-2023历年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷.docxVIP

2010-2023历年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.经过点的直线l的点方向式方程是????????．

2.已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是???????.

3.已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是??????．

4.下列说法正确的是????．????????????????????????????????[答](???)

(1)若直线l的倾斜角为，则；

(2)若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率；

(3)若直线l的方程为，则直线l的一个法向量为．

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(1)(2)(3)

5.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

6.本题满分10分．

已知椭圆，椭圆上动点P的坐标为，且为钝角，求的取值范围。

7.计算．

8.(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．

已知直线讨论当实数m为何值时，(1)

9.直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是??????????????．

10.已知直线与直线的夹角为，则实数k=????????????.

11.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．

12.圆与直线的位置关系是??????．(相交、相切、相离)

13.已知直线l与两点，若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是?????????．

14.已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是?????????．

15.直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程是????????????.

16.双曲线C过点(2，3)，且其中一条渐近线是，则双曲线C的标准方程是??????????????????．

17.若复数是虚数，则a、b应满足的条件是????????.?[答](???)

???????????????

18.若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有???????????条．????????????????????????????????????????[答](???)

A?1???????B??2????????C??3????????D?4

19.已知复数，则=???????．

20.本题满分8分．

已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、，若，且，求方程的根、．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：B

5.参考答案：实数a的取值范围是

时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：即时，直线相交

当时，直线

时，直线重合

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：所求动点M的轨迹方程是()．

直线CD的方程可化为．直线CD恒过定点，且定点坐标为(2，0)．

12.参考答案：

13.参考答案：

14.参考答案：

15.参考答案：

16.参考答案：

17.参考答案：D

18.参考答案：C

19.参考答案：

20.参考答案：当时，解，得，即方程的根为

．????????????????????

当时，解，得，即方程的根为

．???????????????????????