北师版 六下 数学 第一单元《圆锥的体积》课件.pptx

BS版数学六年级下册课件第7课时圆锥的体积一圆柱与圆锥

情境导入农场里有一些圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重600千克，每个粮囤大约能装多少千克稻谷？已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我们可以得知：3.14×12×1.5＝4.17（立方米）4.17×600＝2826（千克）答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。直径为2米，半径为1米。圆柱形粮囤的体积为：圆柱形粮囤的容量为：

情境导入通过计算圆柱的体积得出了粮囤里小麦的体积，那么地上的小麦有多少？可以计算出结果吗？

探索新知探究点1圆锥体积计算公式的推导这堆小麦的体积是多少呢？小麦堆放为圆锥形，圆锥所占空间的大小叫作这个圆锥的体积。想一想，如何得到圆锥的体积？

探索新知想一想，如何得到圆锥的体积？圆锥和长方体、圆柱一样，都有底面和高，并且长方体和圆柱的体积都等于“底面积x高”，因此我猜圆锥的体积也和“底面积x高”有关V＝Sh我猜想圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一。

合作探究下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器各一个。（2）将圆锥形容器装满沙子（或水），再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。1.选择一种你喜欢的方案实施实验。2.为保证实验的准确性，在实验时要装满，但不要溢出来。沿杯壁缓缓倒出。3.小组分工明确，做好实验记录。

等高等底小组活动，验证猜想。合作探究

探究新知小组活动，验证猜想。第一次装满水倒入

探究新知小组活动，验证猜想。第二次装满水倒入

探究新知小组活动，验证猜想。第三次装满水倒入三次正好倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍

?探索新知如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？?V=3V圆锥圆柱底面积?圆锥圆柱Sh=V=sh通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？S×高hV

当堂练习源于教材P12页“练一练”1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。

探索新知小试牛刀一块稻谷试验田收获的稻谷堆成圆锥形，底面周长是12.56m，高是1.5m，每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？

探索新知核心点总结??圆锥圆柱Sh

探索新知探究点2圆锥体积计算公式的应用如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？小麦堆的形状是圆锥形，求小麦堆的体积，实际上就是求圆锥的体积。2米1.5米已知圆锥的底面半径和高，先求出底面积，再根据公式计算体积。

已知圆锥的底面半径r和高h，用公式探索新知如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。13×3.14×22×1.52米1.5米V=πr2h

探索新知小试牛刀六年级泥塑小组有一个圆柱形的手工泥团，底面直径是4cm，高是8cm，如果将它捏成高是12cm的圆锥，则圆锥的底面积是多少平方厘米？3.14×(4÷2)2×8×3÷12＝25.12(cm2)答：圆锥的底面积是25.12cm2。

当堂练习源于教材P12页“练一练”2.计算下面各圆锥的体积。

当堂练习源于教材P12页“练一练”3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）31×3.14×(4÷2)2×4答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。≈16.75(cm3)

当堂练习源于教材P12页“练一练”4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？3.14×（5÷2）231×19.625×3.6答：它的占地面积约是19.625平方米。答：它的体积约是23.55立方米。（2）它的体积约是多少立方米？＝19.625（m2）＝23.55(m3)

5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？当堂练习源于教材P12页“练一练”已知圆锥底面周长C和高h,用公式V=π（）2h2πC先求出底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2再求体积：质量为：4.71×70031×7.065×