河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

石家庄第28中学2023-2024学年九年级上学期（10月份）数学健康体检

1.下列各组中四条线段成比例的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的性质，线段成比例的计算方法即可求解．

详解】解：、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查比例的性质，理解比例的性质，掌握线段成比例的计算是解题的关键．

2.已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（）

A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣4

【答案】A

【解析】

【分析】根据根与系数的关系可得出a+b＝3，此题得解．

【详解】解：∵a、b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个根，

∴a+b＝3．

故选：A

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

3.已知，则值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，然后代入计算即可．

【详解】设，

则．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了根据比例性质求分式的值，设出的值是解题的关键．

4.已知，那么下列等式中不正确的是（）

A.3x＝2y B. C. D.x＝2，y＝3

【答案】D

【解析】

【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断．

【详解】解：A、∵，

∴3x=2y，故本选项正确；

B、由可得，故本选项正确；

C、由得3x=2y，

∴可得3（x+2）=2（y+3），整理得3x=2y，故本选项正确；

D、∵，

∴x＝2，y＝3不一定成立，故本选项错误．

故选：D．

【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积并灵活运用是解题的关键．

5.某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意2019年用水总量为亿立方米，2020年用水总量为亿立方米，从而可得x满足的方程．

【详解】解：由题意可得：

2019年用水总量为亿立方米，

2020年用水总量为亿立方米，

所以．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是理解年平均降低率的含义．

6.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是()

A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(x-8)2=11 D.(x-4)2=11

【答案】D

【解析】

【分析】将一元二次方程x2-8x+5=0，移项，配方，即可得出答案．

【详解】解：由题意得，，

，

，

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是本题的关键．

7.如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为（）

A.12 B.9 C.8 D.4

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：∵AD∥BE∥CF，

∴，即，

解得，EF=8，

故选C．

8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（）

A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1

【答案】D

【解析】

【分析】运用网格图中隐藏的条件证明四边形DCBM为平行四边形，接着证明，最后利相似三角形周长的比等于相似比即可求出．

【详解】如图：由题意可知，，，

∴，

而，

∴四边形DCBM为平行四边形，

∴，

∴，，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握相关知识并正确计算是解题关键．

9.为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么这条河的大致宽度是（）

A.90m B.60m C.100m D.120m

【答案】A

【解析】

【分析】先证明△ABD∽△ECD，然后利用相似比计算出AB长即可．

【详解】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴△ABD∽△ECD，

∴AB：CE=BD：CD，

即AB：30=120：40，

∴AB=90（m），

即这条河的大致宽度是90m．

故选：A．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．

10.已知一元二次方程，则该方程根的情况是（