北师版 六下 数学 数学好玩《神奇的莫比乌斯环》课件.pptx

神奇的莫比乌斯带北师版数学六年级下册课件五数学好玩

情境导入同学们在小时候都看过《哆啦A梦》的动画片，在“赶走讨厌的客人”一集中哆啦A梦和大雄为了回避讨厌的客人，从百宝袋中拿出了时空转换带，只要将这个道具套在门把上，门内外的场景就会变得相同。哆啦A梦和大熊就利用这个道具将讨厌的客人“社长”赶走了。今天我们一起来探究这个纸环的神奇之处吧。

一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?探索新知探究点1认识莫比乌斯带你们能做出一个让小蚂蚁吃到面包屑的纸环吗?这个纸环有两个面，面包屑在纸环里面，蚂蚁在纸环外面，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它不能吃到面包屑。

合作探究做一做，想一想。活动准备：①胶棒②彩色纸条若干③剪刀先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?再把两端粘上，得到如右下图的纸环。

合作探究标记好面包屑和蚂蚁，现在蚂蚁能吃到面包屑了吗?大家是怎样验证的？认真观察，说一说你有什么发现？

探究新知分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?“神奇的纸环”上的颜色只有一面。都能涂满。普通纸环上的颜色总是只涂了一面。普通的纸环神奇的纸环有两个面

探索新知再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么?普通纸环被分成了两个窄一点的与原纸环同样大的纸环。“神奇的纸环”变成了一个窄一点但更大的纸环。

探索新知在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。沿莫比乌斯带的三等分线，画线，剪开。变成了套在一起的比原来一个大一个小的两个纸环。

探索新知在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的更大的纸环。沿莫比乌斯带的四等分画线，剪开。变成了两个比原来大的，且套在一起的纸环。沿莫比乌斯带四等分划线，然后剪开，想一想会是什么样的呢？

探索新知在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。如果沿莫比乌斯带的五等分划线，然后剪开，会是什么样呢？沿莫比乌斯带的五等分画线，剪开。成了两个比原来大的纸环和一个与原来同样大小的纸环，且这三个纸环套在一起。

探究新知莫比乌斯带的由来1858年，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名——“莫比乌斯带”。还有人管他叫“怪圈”。

探索新知北京的中国科学技术馆大厅标志物：“三叶纽结”生活中的莫比乌斯圈哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆游乐场中的勇者过山车

探索新知小试牛刀取一张长60cm、宽10cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把纸条的一端扭转180°，与相对的另一端用固体胶粘起来(如图)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？(接头处忽略不计)60×2＝120(cm)答：它爬行的距离大约是120cm。

课堂总结“莫比乌斯带”,它是用数学家莫比乌斯的姓命名的，它是把一张长方形纸条一端扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸环。莫比乌斯带只有一个面，且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大的纸环。

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