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2010-2023历年上海市闵行区中考模拟数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围

是?????????.

2.某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控

制点的距离为?????????米．（结果保留根号）

3.已知点A(-3,2)与点B关于y轴对称，若反比例函数的图像经过点B，则

的图像在x0时y随x的增大而▼?.(填“增大”或“减小”)

4.（本题满分10分）解不等式组：?并把解集在数轴上表示出来.

5.写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大

而增大，那么这个函数的解析式可以是?????????.（只需写出一个符合题意的函数解析式）

6.如图所示，一块正八边形的游戏板，用纸板沿着正八边形的边做一围栏，随意

投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上，则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区

域的概率是?▼.

7.分解因式：?????????.

8.已知平行四边形ABCD(ABBC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量

中，与向量的模相等的向量是▼.

9.计算：?????????.

10.(本题10分)计算:

11.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB=AC=10，．

求：（1）弦BC的长；

（2）∠OBC的正切的值．

12.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.

13.已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（???）

A．（-3，2）；

B．（-2，-3）；

C．（-2，3）；

D．（2，3）.

14.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在

直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为?????????．

15.（3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）

某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生的成绩？

（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？

（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？

16.已知直线经过第一、二、三象限，那么直线一定不经过（???）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限.

17.已知函数，那么?????????.

18.(本题10分)2010年9月起，长宁区为推进课程改革，落实“减负增效”，在部分学校六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度，在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图．

(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名？

(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整；

(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名，根据上述统计数据，请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名？

19.长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与

AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为▼.

20.（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．

（1）求证：AD=ED；

（2）如果AF//CD，求证：四边形ADEF是菱形．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：减小

4.参考答案：解：由?，

得?．…………………（3分）

解得?．

由?，

得?．

解得?．…………………（3分）

所以，原不等式组的解集为．…………………（2分）

在数轴上画出不等式组的解集正确．………（2分）

5.参考答案：（正确即可）

6.参考答案：(或0.375)

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：解：原式=?