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2010-2023历年上海市金山区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.抛物线的顶点坐标是___________________。

2.已知二次函数（a≠0），列表如下：

x

……

0

1

2

……

y

……

2

0

0

2

……

（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。

（2）求出二次函数解析式。

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，那么________。

4.比例尺为的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）

A、5000米?????B、50千米??????C、150千米?????D、15千米

5.如图，点P是直线在第一象限上一点，那么_________。

6.如图，已知，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC；

（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，。

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。

7.如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。

????????

8.已知与外切，的半径为5cm，圆心距AB为7cm，那么的半径为____cm。

9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

11.把抛物线向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的长度为（）

A．

B．2

C．

D．

13.计算：__________________。

14.在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（）

A．正三边形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

15.如图，已知DE∥BC，，AD＝3，BD＝2，那么_________。

16.已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至位置，且与AC边之间的夹角为30°，那么线段的长等于_______。

17.如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使，联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。

（1）求∠F的正切值；

（2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO的面积。

18.已知，那么_____________。

19.已知函数是二次函数，那么a＝__________。

20.计算：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：抛物线的顶点坐标是：（-k，h）.

抛物线的顶点坐标是.

考点：抛物线的顶点坐标

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的顶点坐标，即可完成.

2.参考答案：（1）顶点坐标为，对称轴为直线；（2）试题分析：（1）仔细分析表中数据同时结合抛物线的对称性即可得到结果；

（2）根据抛物线的顶点坐标为可设顶点式，再根据抛物线经过原点即可得到结果.

（1）由题意得顶点坐标为，对称轴为直线；

（2）由题意设二次函数解析式为

把（0，0）代入可得，解得

所以二次函数解析式为

考点：二次函数的性质，待定系数法求函数关系式

点评：二次函数的性质是初中数学的重点和难点，是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，要特别注意.

3.参考答案：试题分析：由可得，设，，根据勾股定理可得，再根据正切函数的定义即可求得结果.

由可得，设，

则

则

考点：锐角三角函数的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握锐角三角函数的定义，即可完成.

4.参考答案：C试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离.

由题意得A、B两地的实际距离厘米=150千米，故选C.

考点：比例尺

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成.

5.参考答案：试题分析：由题意设点P的坐标为（x，），再根据余切的定义即可求得结果.

由题意设点P的坐标为（x，）

则

考点：一次函数的图象，锐角三角函数的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握锐角三角函数的定义，即可完成.

6.参考答案：（1）由EF∥AD可得