2010-2023历年上海市金山中学高一第二学期阶段质量检测数学试题.docxVIP

2010-2023历年上海市金山中学高一第二学期阶段质量检测数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点，设，当直

线l平行移动时，则圆被直线扫过部分（图中阴影部分）的面积关于的函数=____________________．

2.函数的的单调递增区间为____________________．

3.（8分）已知的外接圆半径为，且，求边的长．

4.已知函数，，则的最大值、最小值为?????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．最大值为、最小值为

B．最大值为、最小值为

C．最大值为、最小值为

D．最大值为、最小值为

5.设函数定义域为，值域为，则以下四个结论正确的是???????????????（???）

①的最小值为;??????????②的最大值为;

③不可能等于;??④不可能等于.

A．①、②、③、④

B．②、③、④

C．①、②、③

D．①、②、④

6.（8分）已知，，求的值．

7.如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正

方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，=________．

8.“”是“”成立的????????????????????????????????????????（???）

A．既不充分也不必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．充分非必要条件

9.已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为____________．

10.已知，则=____________________．

11.（8分）已知函数（其中），且函数的定义域是集合的子集，求实数的取值范围．

12.已知是定义在上的偶函数，当时，的图像如图所示。那么的解集是____________________．

13.若，则=____________________．

14.函数最小正周期是_________________．

15.（10分）某船在海面A处测得灯塔D与A相距海里，且在北偏东方向；测得灯塔B与A相距?海里，且在北偏西方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？

16.（14分）已知函数，其中．

（1）判定函数的奇偶性；

（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？

（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；

（4）当时，试研究关于的方程在上的解的个数．

17.将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为____________________．

18.教科书中有如下的对数运算性质：．已知、互为反函数，若函数有性质：对于任意的实数，有，通过类比的思想，猜想函数性质：___________________________________________．

19.已知函数，若，且，则=____________．

20.若角是第二象限的角，则是?????????????????????????????????????????????????????（???）

A．第一象限或第二象限的角

B．第一象限或第三象限的角

C．第二象限或第四象限的角

D．第一象限或第四象限的角

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：C

6.参考答案：解法一：，???

???????????????????????????2分

?????????????????2分

=????????????????????????????????????2分

=????????????????????????????????????????2分

解法二：?????????????????2分

????????????????????????????

，????2分

????????2分

=??????????????????????????????????????2分

解法三：，???

????????????????????????????????2分

??????2分

?????????????????????????????????????????????2分

=????????????????????????????????????????????????????????2分

7.参考答案：

8.参考答案：D

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：自变量应满足?

，???????????????????????????????????2分

，

的定