2010-2023历年上海市虹口区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市虹口区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．

（1）当时，求的值；

（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．

2.在下列一元二次方程中，没有实数根的是

A．；

B．；

C．；

D．.

3.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是?????????.

4.先化简，再求值：，其中．

5.在平面直角坐标系中，直线经过

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限；

C．第一、三、四象限；

D．第二、三、四象限．

6.已知点在双曲线上，若，则??????（用“”或“”或“=”号表示）．

7.分解因式：=????????．

8.为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在20～25的频率是????????．

9.计算：=????????.

10.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n]．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=??．

11.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是

A．上海地区明天降水的可能性较小

B．上海地区明天将有15%的时间降水

C．上海地区明天将有15%的地区降水

D．上海地区明天肯定不降水

12.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且．

（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；

（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；

（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

13.如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．

?

14.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=????????．

15.若正六边形的边长是1，则它的半径是????????．

16.先化简，再求值：，其中．

17.对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：

A．全部喝完；

B．喝剩约；

C．喝剩约一半；

D．开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为．

18.已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．

19.对于双曲线，若在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是??????．

20.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是

A．；

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）；（3）或?.试题分析：（1）由△MFO∽△NFE和，根据相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，即可求得结果.

（2）由△MFO∽△NFE和△ODF∽△EOF可得，即，从而根据勾股定理可得出，即.

（3）分或两种情况讨论即可.

（1）由题意，得：∠MOF+∠FOE=90°，∠FEN+∠FOE=90°，∴∠MOF=∠FEN．

由题意，得：∠MFO+∠OFN=90°，∠EFN+∠OFN=90°，∴∠MFO=∠NFE.

∴△MFO∽△NFE．∴.

由∠FEN=∠MOF可得：，∴,∴．

（2）∵△MFO∽△NFE,?∴.

又易证得：△ODF∽△EOF，∴．

∴，?∴．

如图，连接MN，则.

由题意，得四边形ODCE为矩形，∴DE=OC=4.∴MN=2.

在Rt△MON中，,即.

∴y关于