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必修1一元二次函数、方程和不等式

高考真题：基本不等式（交汇）参考答案

1．D

4343

3a4bab，且ab0，则a0,b0，所以1(a0,b0)，ab(ab)()



abab

4b3a4b3a

7≥743，当时取等。

abab

2．D

因为xyxy，即xy2，所以xy2，当xy即xy时取等。

1222222222

1

3．

4

a1b1b11

由得，所以36363，

a3b60a3b6222222

8b23b23b4

3b61

当2即b1时取等。

23b

4．32

法1：基本不等式

设130，则2

xabxa1b32(1)(3)92(1)(3)9(1

ababa)



73

b)18，则，即，当即时取等。

(3xab32

3213a13a,b

b

22

法2：柯西不等式

131131(1)(322，当a1b3即

ababab)1132



73

a,b时取等。

22

5．9

1a